{
    "version": "2026-03-15 11:05:04",
    "grades": [
        {
            "name": "01.知识点分类（全）推荐！",
            "icon": "📗",
            "chapters": [
                {
                    "name": "01.几何初步",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.点-线-面-体-几何变化",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/01.几何初步\/01.点-线-面-体-几何变化.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.点动成线",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/01.几何初步\/02.点动成线.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.数线段",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/01.几何初步\/04.数线段.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.数角度",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/01.几何初步\/05.数角度.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.线段和角的等量代换模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/01.几何初步\/06.线段和角的等量代换模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "07.双中点与双角平分线模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/01.几何初步\/07.双中点与双角平分线模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "08.叠合法：角的大小比较",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/01.几何初步\/08.叠合法：角的大小比较.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "角度比大小",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/01.几何初步\/角度比大小.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "02.三视图立体图形",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.堆正方体-三视图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/01.堆正方体-三视图.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.正方体的11种展开图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/02.正方体的11种展开图.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.圆柱展开图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/03.圆柱展开图.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.任意正直棱柱(棱锥)展开图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/04.任意正直棱柱(棱锥)展开图.ggb",
                            "mtime": 1773187493
                        },
                        {
                            "name": "05.任意直棱柱展开图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/05.任意直棱柱展开图.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.圆锥展开图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/06.圆锥展开图.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "07.圆锥侧面面积计算方法",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/07.圆锥侧面面积计算方法.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "08.正方体截面探究",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/08.正方体截面探究.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "09.平面截三棱柱",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/09.平面截三棱柱.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "10.平面截三棱锥",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/10.平面截三棱锥.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "11.平面截四棱柱",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/11.平面截四棱柱.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "12.平面截四棱锥",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/12.平面截四棱锥.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "13.平面截球",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/13.平面截球.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "14.圆柱的体积-分割法",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/14.圆柱的体积-分割法.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "15.堆长方体-三视图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/15.堆长方体-三视图.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "16.长方体展开图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/02.三视图立体图形\/16.长方体展开图.ggb",
                            "mtime": 1773142293
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "03.相交线与平行线",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.三线八角的认识",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/03.相交线与平行线\/01.三线八角的认识.ggb",
                            "mtime": 1773543852
                        },
                        {
                            "name": "02.平行线的判定",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/03.相交线与平行线\/02.平行线的判定.ggb",
                            "mtime": 1773543852
                        },
                        {
                            "name": "03.燕尾-铅笔等模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/03.相交线与平行线\/03.燕尾-铅笔等模型.ggb",
                            "mtime": 1773543852
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "04.三角形知识点",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.三边关系",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/04.三角形知识点\/01.三边关系.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.证明三角形内角和",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/04.三角形知识点\/02.证明三角形内角和.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.多边形的内角和",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/04.三角形知识点\/03.多边形的内角和.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.等腰三角形性质验证",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/04.三角形知识点\/04.等腰三角形性质验证.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.多边形外角和",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/04.三角形知识点\/05.多边形外角和.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.折叠法验证：三角形内角和",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/04.三角形知识点\/06.折叠法验证：三角形内角和.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "07.三角形五心",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/04.三角形知识点\/07.三角形五心.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "08.三角形角平分线所成角（内角和外角）",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/04.三角形知识点\/08.三角形角平分线所成角（内角和外角）.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "09.三角形中位线性质的证明",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/04.三角形知识点\/09.三角形中位线性质的证明.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "10.飞镖模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/04.三角形知识点\/10.飞镖模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "11.八字模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/04.三角形知识点\/11.八字模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "12.砍头与折角模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/04.三角形知识点\/12.砍头与折角模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "05.多边形",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.多边形的内角和",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/05.多边形\/01.多边形的内角和.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.多边形外角和",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/05.多边形\/02.多边形外角和.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "06.整式的加减乘除",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.完全平方公式和平方差",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/06.整式的加减乘除\/01.完全平方公式和平方差.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.平方差公式",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/06.整式的加减乘除\/02.平方差公式.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.立方差公式几何意义",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/06.整式的加减乘除\/03.立方差公式几何意义.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "07.因式分解",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.利用完全平方公式因式分解",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/07.因式分解\/01.利用完全平方公式因式分解.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.利用平方差公式因式分解",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/07.因式分解\/02.利用平方差公式因式分解.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.十字相乘法方因式分解",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/07.因式分解\/03.十字相乘法方因式分解.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "08.方程与不等式",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.绝对值方程零点分段法",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/08.方程与不等式\/01.绝对值方程零点分段法.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.绝对值加绝对值的最小值",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/08.方程与不等式\/02.绝对值加绝对值的最小值.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.不等式基本性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/08.方程与不等式\/03.不等式基本性质.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.不等式组解集",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/08.方程与不等式\/04.不等式组解集.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.基本不等式链",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/08.方程与不等式\/05.基本不等式链.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.数轴穿根法-穿针引线",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/08.方程与不等式\/06.数轴穿根法-穿针引线.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "07.滑杆重物问题",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/08.方程与不等式\/07.滑杆重物问题.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "09.角平分线与垂直平分线",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.角分线对称构造全等系",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/09.角平分线与垂直平分线\/01.角分线对称构造全等系.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.角平分线+垂直构造等腰",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/09.角平分线与垂直平分线\/02.角平分线+垂直构造等腰.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.时钟模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/09.角平分线与垂直平分线\/03.时钟模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "10.等腰三角形相关知识点",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.等腰直角与一线三垂直全等",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/10.等腰三角形相关知识点\/01.等腰直角与一线三垂直全等.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.等直中的半角45度模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/10.等腰三角形相关知识点\/02.等直中的半角45度模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.坐标系中的等直",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/10.等腰三角形相关知识点\/03.坐标系中的等直.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.等腰直角中线构造等腰直角",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/10.等腰三角形相关知识点\/05.等腰直角中线构造等腰直角.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.等腰直角内接等等腰直角",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/10.等腰三角形相关知识点\/06.等腰直角内接等等腰直角.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "11.等边三角形相关知识点",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.同侧等边手拉手",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/11.等边三角形相关知识点\/01.同侧等边手拉手.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.等边三角形与120°菱形",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/11.等边三角形相关知识点\/02.等边三角形与120°菱形.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.费马点",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/11.等边三角形相关知识点\/03.费马点.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "12.全等三角形模型",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.一线三等角全等",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/12.全等三角形模型\/01.一线三等角全等.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.倍长中线全等",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/12.全等三角形模型\/02.倍长中线全等.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.手拉手全等模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/12.全等三角形模型\/03.手拉手全等模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.正方形半角模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/12.全等三角形模型\/04.正方形半角模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.正方形中的半角模型全等结论",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/12.全等三角形模型\/05.正方形中的半角模型全等结论.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.对角互补四边形(一般情况)",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/12.全等三角形模型\/06.对角互补四边形(一般情况).ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "07.等腰直角三角形半角模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/12.全等三角形模型\/07.等腰直角三角形半角模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "08.婆罗摩羯多模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/12.全等三角形模型\/08.婆罗摩羯多模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "09.脚拉脚模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/12.全等三角形模型\/09.脚拉脚模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "10.正方形旋转模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/12.全等三角形模型\/10.正方形旋转模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "11.SSA，AAA不能判断全等",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/12.全等三角形模型\/11.SSA，AAA不能判断全等.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "13.直角三角形相关知识点",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.斜边中线等于斜边一半",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/13.直角三角形相关知识点\/01.斜边中线等于斜边一半.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.30°所对的直角边等于斜边的一半",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/13.直角三角形相关知识点\/02.30°所对的直角边等于斜边的一半.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "14.勾股定理证明",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.勾股定理的动态验证",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/14.勾股定理证明\/01.勾股定理的动态验证.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.面积证法",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/14.勾股定理证明\/02.面积证法.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.内外弦图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/14.勾股定理证明\/03.内外弦图.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.总统证法",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/14.勾股定理证明\/04.总统证法.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.欧几里得证法",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/14.勾股定理证明\/05.欧几里得证法.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.出入图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/14.勾股定理证明\/06.出入图.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "07.达芬奇证法",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/14.勾股定理证明\/07.达芬奇证法.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "15.勾股定理运用",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.七彩勾股树",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/15.勾股定理运用\/01.七彩勾股树.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/15.勾股定理运用\/02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.棱柱最短问题",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/15.勾股定理运用\/03.棱柱最短问题.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.圆柱最短问题",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/15.勾股定理运用\/04.圆柱最短问题.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.圆锥路线问题",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/15.勾股定理运用\/05.圆锥路线问题.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.楼梯问题",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/15.勾股定理运用\/06.楼梯问题.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "16.平行四边形",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.平行四边形常见结论",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/16.平行四边形\/01.平行四边形常见结论.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.任意四边形四边中点",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/16.平行四边形\/02.任意四边形四边中点.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "17.特殊平行四边形",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.四边形中点形状探究",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/17.特殊平行四边形\/01.四边形中点形状探究.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.四边形之间的联系",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/17.特殊平行四边形\/02.四边形之间的联系.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.矩形中的勾股关系",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/17.特殊平行四边形\/03.矩形中的勾股关系.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.斜边中线等于斜边的一半",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/17.特殊平行四边形\/04.斜边中线等于斜边的一半.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.矩形翻折问题1",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/17.特殊平行四边形\/05.矩形翻折问题1.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.矩形翻折问题2",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/17.特殊平行四边形\/06.矩形翻折问题2.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "18.解直角三角形",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.锐角三角函数（三角比）",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/18.解直角三角形\/01.锐角三角函数（三角比）.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/18.解直角三角形\/02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.三角函数",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/18.解直角三角形\/03.三角函数.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.锐角三角函数关系1",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/18.解直角三角形\/04.锐角三角函数关系1.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.锐角三角函数关系2",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/18.解直角三角形\/05.锐角三角函数关系2.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.12345模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/18.解直角三角形\/06.12345模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "19.相似相关知识点",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.比例的性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/19.相似相关知识点\/01.比例的性质.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.平行线分线段成比例证明",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/19.相似相关知识点\/02.平行线分线段成比例证明.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.相似基本模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/19.相似相关知识点\/03.相似基本模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.位似图形",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/19.相似相关知识点\/04.位似图形.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "20.相似模型",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.常见半角相似模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/20.相似模型\/01.常见半角相似模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.正方形中的角含半角45度角相似全等",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/20.相似模型\/02.正方形中的角含半角45度角相似全等.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.一线三等角相似",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/20.相似模型\/03.一线三等角相似.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.射影定理",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/20.相似模型\/04.射影定理.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.路灯相似模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/20.相似模型\/05.路灯相似模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.三角形内接矩形模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/20.相似模型\/06.三角形内接矩形模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "07.矩形十字架相似模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/20.相似模型\/07.矩形十字架相似模型.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "21.几何变换",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.胡不归原理",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/21.几何变换\/01.胡不归原理.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.瓜豆原理总结",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/21.几何变换\/02.瓜豆原理总结.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.将军饮马大全解",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/21.几何变换\/03.将军饮马大全解.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "22.平面直角坐标系",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.平面直角坐标系基础知识",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/22.平面直角坐标系\/01.平面直角坐标系基础知识.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.点的对称变化",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/22.平面直角坐标系\/02.点的对称变化.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.轴对称与坐标变化",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/22.平面直角坐标系\/03.轴对称与坐标变化.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.中点坐标公式",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/22.平面直角坐标系\/04.中点坐标公式.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.点到点的距离公式",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/22.平面直角坐标系\/05.点到点的距离公式.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.点到直线的距离",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/22.平面直角坐标系\/06.点到直线的距离.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "23.一次函数",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.摩天轮时间与高度函数图像",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/23.一次函数\/01.摩天轮时间与高度函数图像.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.绘制一次函数图像",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/23.一次函数\/02.绘制一次函数图像.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.正比例函数的图像和性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/23.一次函数\/03.正比例函数的图像和性质.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.八个一次函数图像",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/23.一次函数\/04.八个一次函数图像.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.一次函数的性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/23.一次函数\/05.一次函数的性质.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.一次函数图像的平移",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/23.一次函数\/06.一次函数图像的平移.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "07.快速计算斜率方法",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/23.一次函数\/07.快速计算斜率方法.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "08.一次函数和不等式（组）",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/23.一次函数\/08.一次函数和不等式（组）.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "09.一次函数和不等式组",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/23.一次函数\/09.一次函数和不等式组.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "24.反比例函数",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.绘制反比例函数图像",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/24.反比例函数\/01.绘制反比例函数图像.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.探索反比例函数图像对称性",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/24.反比例函数\/02.探索反比例函数图像对称性.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.反比例函数的增减性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/24.反比例函数\/03.反比例函数的增减性质.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.反比例函数和不等式组",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/24.反比例函数\/04.反比例函数和不等式组.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.反比例函数K的几何意义总结全",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/24.反比例函数\/05.反比例函数K的几何意义总结全.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "25.二次函数",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.绘制二次函数图像",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/25.二次函数\/01.绘制二次函数图像.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.y=ax^2的图像和性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/25.二次函数\/02.y=ax^2的图像和性质.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/25.二次函数\/03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.y=a(x-h)^2+k的图像平移",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/25.二次函数\/04.y=a(x-h)^2+k的图像平移.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.y=ax^2+bx+c的图像",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/25.二次函数\/05.y=ax^2+bx+c的图像.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.y=ax^2+bx+c的平移",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/25.二次函数\/06.y=ax^2+bx+c的平移.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "07.两个二次函数图像对比",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/25.二次函数\/07.两个二次函数图像对比.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "08.铅锤法求面积",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/25.二次函数\/08.铅锤法求面积.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "09.二次函数三角形面积最大可视化",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/25.二次函数\/09.二次函数三角形面积最大可视化.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "26.圆相关知识点",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.垂径定理(知二推三)",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/26.圆相关知识点\/01.垂径定理(知二推三).ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.垂径定理求弦长",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/26.圆相关知识点\/02.垂径定理求弦长.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "03.圆周角定理",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/26.圆相关知识点\/03.圆周角定理.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "04.圆内接四边形对角互补",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/26.圆相关知识点\/04.圆内接四边形对角互补.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "05.点线圆的位置关系",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/26.圆相关知识点\/05.点线圆的位置关系.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "06.切线的性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/26.圆相关知识点\/06.切线的性质.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "07.直径对直角",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/26.圆相关知识点\/07.直径对直角.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "08.圆幂定理",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/26.圆相关知识点\/08.圆幂定理.ggb",
                            "mtime": 1772504665
                        },
                        {
                            "name": "09.弦切角定理",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/26.圆相关知识点\/09.弦切角定理.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "27.圆相关模型",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.滑梯问题-一箭穿心",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/27.圆相关模型\/01.滑梯问题-一箭穿心.ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        },
                        {
                            "name": "02.张角最大问题(米勒圆)",
                            "path": "ggb\/初中数学\/01.知识点分类（全）推荐！\/27.圆相关模型\/02.张角最大问题(米勒圆).ggb",
                            "mtime": 1772280738
                        }
                    ],
                    "children": []
                }
            ],
            "files": []
        },
        {
            "name": "02.人教版",
            "icon": "📘",
            "chapters": [
                {
                    "name": "01.七年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "06.几何图形初步",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "01.几何初步",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.点-线-面-体-几何变化",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/01.几何初步\/01.点-线-面-体-几何变化.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.点动成线",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/01.几何初步\/02.点动成线.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.数线段",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/01.几何初步\/04.数线段.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.数角度",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/01.几何初步\/05.数角度.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.线段和角的等量代换模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/01.几何初步\/06.线段和角的等量代换模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.双中点与双角平分线模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/01.几何初步\/07.双中点与双角平分线模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.叠合法：角的大小比较",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/01.几何初步\/08.叠合法：角的大小比较.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "角度比大小",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/01.几何初步\/角度比大小.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "02.三视图立体图形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.堆正方体-三视图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/01.堆正方体-三视图.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.正方体的11种展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/02.正方体的11种展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.圆柱展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/03.圆柱展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.任意正直棱柱(棱锥)展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/04.任意正直棱柱(棱锥)展开图.ggb",
                                            "mtime": 1773187493
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.任意直棱柱展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/05.任意直棱柱展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.圆锥展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/06.圆锥展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.圆锥侧面面积计算方法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/07.圆锥侧面面积计算方法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.正方体截面探究",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/08.正方体截面探究.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.平面截三棱柱",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/09.平面截三棱柱.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.平面截三棱锥",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/10.平面截三棱锥.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.平面截四棱柱",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/11.平面截四棱柱.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "12.平面截四棱锥",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/12.平面截四棱锥.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "13.平面截球",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/13.平面截球.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "14.圆柱的体积-分割法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/14.圆柱的体积-分割法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "15.堆长方体-三视图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/01.七年级上册\/06.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/15.堆长方体-三视图.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "02.七年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "07.相交线与平行线",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.三线八角的认识",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/07.相交线与平行线\/01.三线八角的认识.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.燕尾-铅笔等模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/07.相交线与平行线\/02.燕尾-铅笔等模型.ggb",
                                    "mtime": 1773215987
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "09.平面直角坐标系",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.平面直角坐标系基础知识",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/09.平面直角坐标系\/01.平面直角坐标系基础知识.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.点的对称变化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/09.平面直角坐标系\/02.点的对称变化.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.轴对称与坐标变化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/09.平面直角坐标系\/03.轴对称与坐标变化.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.中点坐标公式",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/09.平面直角坐标系\/04.中点坐标公式.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.点到点的距离公式",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/09.平面直角坐标系\/05.点到点的距离公式.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "06.点到直线的距离",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/09.平面直角坐标系\/06.点到直线的距离.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "11.不等式与不等式组",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.绝对值方程零点分段法",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/11.不等式与不等式组\/01.绝对值方程零点分段法.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.绝对值加绝对值的最小值",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/11.不等式与不等式组\/02.绝对值加绝对值的最小值.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.不等式基本性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/11.不等式与不等式组\/03.不等式基本性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.不等式组解集",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/11.不等式与不等式组\/04.不等式组解集.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.基本不等式链",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/11.不等式与不等式组\/05.基本不等式链.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "06.数轴穿根法-穿针引线",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/02.七年级下册\/11.不等式与不等式组\/06.数轴穿根法-穿针引线.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "03.八年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "13.三角形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "04.三角形知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.三边关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/04.三角形知识点\/01.三边关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.证明三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/04.三角形知识点\/02.证明三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.多边形的内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/04.三角形知识点\/03.多边形的内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.等腰三角形性质验证",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/04.三角形知识点\/04.等腰三角形性质验证.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.多边形外角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/04.三角形知识点\/05.多边形外角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.折叠法验证：三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/04.三角形知识点\/06.折叠法验证：三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.三角形五心",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/04.三角形知识点\/07.三角形五心.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.三角形角平分线所成角（内角和外角）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/04.三角形知识点\/08.三角形角平分线所成角（内角和外角）.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.三角形中位线性质的证明",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/04.三角形知识点\/09.三角形中位线性质的证明.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.飞镖模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/04.三角形知识点\/10.飞镖模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.八字模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/04.三角形知识点\/11.八字模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "12.砍头与折角模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/04.三角形知识点\/12.砍头与折角模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "05.多边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.多边形的内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/05.多边形\/01.多边形的内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.多边形外角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/05.多边形\/02.多边形外角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "10.等腰三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.等腰直角与一线三垂直全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/01.等腰直角与一线三垂直全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.等直中的半角45度模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/02.等直中的半角45度模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.坐标系中的等直",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/03.坐标系中的等直.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.等腰直角中线构造等腰直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/05.等腰直角中线构造等腰直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.等腰直角内接等等腰直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/06.等腰直角内接等等腰直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "11.等边三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.同侧等边手拉手",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/11.等边三角形相关知识点\/01.同侧等边手拉手.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.等边三角形与120°菱形",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/11.等边三角形相关知识点\/02.等边三角形与120°菱形.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.费马点",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/13.三角形\/11.等边三角形相关知识点\/03.费马点.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "14.全等三角形",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.一线三等角全等",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/01.一线三等角全等.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.倍长中线全等",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/02.倍长中线全等.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.手拉手全等模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/03.手拉手全等模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.正方形半角模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/04.正方形半角模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.正方形中的半角模型全等结论",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/05.正方形中的半角模型全等结论.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "06.对角互补四边形(一般情况)",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/06.对角互补四边形(一般情况).ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "07.等腰直角三角形半角模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/07.等腰直角三角形半角模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "08.婆罗摩羯多模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/08.婆罗摩羯多模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "09.脚拉脚模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/09.脚拉脚模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "10.正方形旋转模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/10.正方形旋转模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "11.SSA，AAA不能判断全等",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/11.SSA，AAA不能判断全等.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "15.轴对称",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "03.将军饮马大全解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/15.轴对称\/03.将军饮马大全解.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "16.整式的乘法",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.完全平方公式和平方差",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/16.整式的乘法\/01.完全平方公式和平方差.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.平方差公式",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/16.整式的乘法\/02.平方差公式.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.立方差公式几何意义",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/16.整式的乘法\/03.立方差公式几何意义.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "17.因式分解",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.利用完全平方公式因式分解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/17.因式分解\/01.利用完全平方公式因式分解.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.利用平方差公式因式分解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/17.因式分解\/02.利用平方差公式因式分解.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.十字相乘法方因式分解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/03.八年级上册\/17.因式分解\/03.十字相乘法方因式分解.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "04.八年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "20.勾股定理",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "14.勾股定理证明",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.勾股定理的动态验证",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/20.勾股定理\/14.勾股定理证明\/01.勾股定理的动态验证.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.面积证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/20.勾股定理\/14.勾股定理证明\/02.面积证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.内外弦图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/20.勾股定理\/14.勾股定理证明\/03.内外弦图.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.总统证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/20.勾股定理\/14.勾股定理证明\/04.总统证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.欧几里得证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/20.勾股定理\/14.勾股定理证明\/05.欧几里得证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.出入图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/20.勾股定理\/14.勾股定理证明\/06.出入图.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.达芬奇证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/20.勾股定理\/14.勾股定理证明\/07.达芬奇证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "15.勾股定理运用",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.七彩勾股树",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/20.勾股定理\/15.勾股定理运用\/01.七彩勾股树.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/20.勾股定理\/15.勾股定理运用\/02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.棱柱最短问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/20.勾股定理\/15.勾股定理运用\/03.棱柱最短问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.圆柱最短问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/20.勾股定理\/15.勾股定理运用\/04.圆柱最短问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.圆锥路线问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/20.勾股定理\/15.勾股定理运用\/05.圆锥路线问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.楼梯问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/20.勾股定理\/15.勾股定理运用\/06.楼梯问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "21.四边形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "16.平行四边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.平行四边形常见结论",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/21.四边形\/16.平行四边形\/01.平行四边形常见结论.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.任意四边形四边中点",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/21.四边形\/16.平行四边形\/02.任意四边形四边中点.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "17.特殊平行四边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.四边形中点形状探究",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/21.四边形\/17.特殊平行四边形\/01.四边形中点形状探究.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.四边形之间的联系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/21.四边形\/17.特殊平行四边形\/02.四边形之间的联系.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.矩形中的勾股关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/21.四边形\/17.特殊平行四边形\/03.矩形中的勾股关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.斜边中线等于斜边的一半",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/21.四边形\/17.特殊平行四边形\/04.斜边中线等于斜边的一半.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.矩形翻折问题1",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/21.四边形\/17.特殊平行四边形\/05.矩形翻折问题1.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.矩形翻折问题2",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/21.四边形\/17.特殊平行四边形\/06.矩形翻折问题2.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "23.一次函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.摩天轮时间与高度函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/23.一次函数\/01.摩天轮时间与高度函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.绘制一次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/23.一次函数\/02.绘制一次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.正比例函数的图像和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/23.一次函数\/03.正比例函数的图像和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.八个一次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/23.一次函数\/04.八个一次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.一次函数的性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/23.一次函数\/05.一次函数的性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "06.一次函数图像的平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/23.一次函数\/06.一次函数图像的平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "07.快速计算斜率方法",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/23.一次函数\/07.快速计算斜率方法.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "08.一次函数和不等式（组）",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/23.一次函数\/08.一次函数和不等式（组）.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "09.一次函数和不等式组",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/04.八年级下册\/23.一次函数\/09.一次函数和不等式组.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "05.九年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "22.二次函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.绘制二次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/22.二次函数\/01.绘制二次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.y=ax^2的图像和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/22.二次函数\/02.y=ax^2的图像和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/22.二次函数\/03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.y=a(x-h)^2+k的图像平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/22.二次函数\/04.y=a(x-h)^2+k的图像平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.y=ax^2+bx+c的图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/22.二次函数\/05.y=ax^2+bx+c的图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "06.y=ax^2+bx+c的平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/22.二次函数\/06.y=ax^2+bx+c的平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "07.两个二次函数图像对比",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/22.二次函数\/07.两个二次函数图像对比.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "08.铅锤法求面积",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/22.二次函数\/08.铅锤法求面积.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "09.二次函数三角形面积最大可视化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/22.二次函数\/09.二次函数三角形面积最大可视化.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "24.圆",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "26.圆相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.垂径定理(知二推三)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/01.垂径定理(知二推三).ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.垂径定理求弦长",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/02.垂径定理求弦长.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.圆周角定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/03.圆周角定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.圆内接四边形对角互补",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/04.圆内接四边形对角互补.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.点线圆的位置关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/05.点线圆的位置关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.切线的性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/06.切线的性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.直径对直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/07.直径对直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.圆幂定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/08.圆幂定理.ggb",
                                            "mtime": 1772504665
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.弦切角定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/09.弦切角定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "27.圆相关模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.滑梯问题-一箭穿心",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/24.圆\/27.圆相关模型\/01.滑梯问题-一箭穿心.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.张角最大问题(米勒圆)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/05.九年级上册\/24.圆\/27.圆相关模型\/02.张角最大问题(米勒圆).ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "06.九年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "26.反比例函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.绘制反比例函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/26.反比例函数\/01.绘制反比例函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.探索反比例函数图像对称性",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/26.反比例函数\/02.探索反比例函数图像对称性.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.反比例函数的增减性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/26.反比例函数\/03.反比例函数的增减性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.反比例函数和不等式组",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/26.反比例函数\/04.反比例函数和不等式组.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.反比例函数K的几何意义总结全",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/26.反比例函数\/05.反比例函数K的几何意义总结全.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "27.相似",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "19.相似相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.比例的性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/19.相似相关知识点\/01.比例的性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.平行线分线段成比例证明",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/19.相似相关知识点\/02.平行线分线段成比例证明.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.相似基本模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/19.相似相关知识点\/03.相似基本模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.位似图形",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/19.相似相关知识点\/04.位似图形.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "20.相似模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.常见半角相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/20.相似模型\/01.常见半角相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.正方形中的角含半角45度角相似全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/20.相似模型\/02.正方形中的角含半角45度角相似全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.一线三等角相似",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/20.相似模型\/03.一线三等角相似.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.射影定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/20.相似模型\/04.射影定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.路灯相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/20.相似模型\/05.路灯相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.三角形内接矩形模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/20.相似模型\/06.三角形内接矩形模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.矩形十字架相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/20.相似模型\/07.矩形十字架相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "21.几何变换",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.胡不归原理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/21.几何变换\/01.胡不归原理.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.瓜豆原理总结",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/21.几何变换\/02.瓜豆原理总结.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.将军饮马大全解",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/27.相似\/21.几何变换\/03.将军饮马大全解.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "28.锐角三角函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.锐角三角函数（三角比）",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/28.锐角三角函数\/01.锐角三角函数（三角比）.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/28.锐角三角函数\/02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.三角函数",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/28.锐角三角函数\/03.三角函数.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.锐角三角函数关系1",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/28.锐角三角函数\/04.锐角三角函数关系1.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.锐角三角函数关系2",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/28.锐角三角函数\/05.锐角三角函数关系2.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "06.12345模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/02.人教版\/06.九年级下册\/28.锐角三角函数\/06.12345模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                }
            ],
            "files": []
        },
        {
            "name": "03.北师大版",
            "icon": "📙",
            "chapters": [
                {
                    "name": "01.七年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "01.丰富的图形世界",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "01.几何初步",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.点-线-面-体-几何变化",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/01.几何初步\/01.点-线-面-体-几何变化.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.点动成线",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/01.几何初步\/02.点动成线.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.数线段",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/01.几何初步\/04.数线段.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.数角度",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/01.几何初步\/05.数角度.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.线段和角的等量代换模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/01.几何初步\/06.线段和角的等量代换模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.双中点与双角平分线模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/01.几何初步\/07.双中点与双角平分线模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.叠合法：角的大小比较",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/01.几何初步\/08.叠合法：角的大小比较.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "角度比大小",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/01.几何初步\/角度比大小.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "02.三视图立体图形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.堆正方体-三视图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/01.堆正方体-三视图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.正方体的11种展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/02.正方体的11种展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.圆柱展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/03.圆柱展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.任意正直棱柱(棱锥)展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/04.任意正直棱柱(棱锥)展开图.ggb",
                                            "mtime": 1773187493
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.任意直棱柱展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/05.任意直棱柱展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.圆锥展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/06.圆锥展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.圆锥侧面面积计算方法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/07.圆锥侧面面积计算方法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.正方体截面探究",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/08.正方体截面探究.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.平面截三棱柱",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/09.平面截三棱柱.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.平面截三棱锥",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/10.平面截三棱锥.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.平面截四棱柱",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/11.平面截四棱柱.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "12.平面截四棱锥",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/12.平面截四棱锥.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "13.平面截球",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/13.平面截球.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "14.圆柱的体积-分割法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/14.圆柱的体积-分割法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "15.堆长方体-三视图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/01.七年级上册\/01.丰富的图形世界\/02.三视图立体图形\/15.堆长方体-三视图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "02.七年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "02.相交线与平行线",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.三线八角的认识",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/02.相交线与平行线\/01.三线八角的认识.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.燕尾-铅笔等模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/02.相交线与平行线\/02.燕尾-铅笔等模型.ggb",
                                    "mtime": 1773215987
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "04.三角形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "04.三角形知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.三边关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/04.三角形知识点\/01.三边关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.证明三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/04.三角形知识点\/02.证明三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.多边形的内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/04.三角形知识点\/03.多边形的内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.等腰三角形性质验证",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/04.三角形知识点\/04.等腰三角形性质验证.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.多边形外角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/04.三角形知识点\/05.多边形外角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.折叠法验证：三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/04.三角形知识点\/06.折叠法验证：三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.三角形五心",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/04.三角形知识点\/07.三角形五心.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.三角形角平分线所成角（内角和外角）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/04.三角形知识点\/08.三角形角平分线所成角（内角和外角）.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.三角形中位线性质的证明",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/04.三角形知识点\/09.三角形中位线性质的证明.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.飞镖模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/04.三角形知识点\/10.飞镖模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.八字模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/04.三角形知识点\/11.八字模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "12.砍头与折角模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/04.三角形知识点\/12.砍头与折角模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "05.多边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.多边形的内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/05.多边形\/01.多边形的内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.多边形外角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/05.多边形\/02.多边形外角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "10.等腰三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.等腰直角与一线三垂直全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/01.等腰直角与一线三垂直全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.等直中的半角45度模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/02.等直中的半角45度模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.坐标系中的等直",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/03.坐标系中的等直.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.等腰直角中线构造等腰直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/05.等腰直角中线构造等腰直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.等腰直角内接等等腰直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/06.等腰直角内接等等腰直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "11.等边三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.同侧等边手拉手",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/11.等边三角形相关知识点\/01.同侧等边手拉手.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.等边三角形与120°菱形",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/11.等边三角形相关知识点\/02.等边三角形与120°菱形.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.费马点",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/04.三角形\/11.等边三角形相关知识点\/03.费马点.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "05.图形的轴对称",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.角分线对称构造全等系",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/05.图形的轴对称\/01.角分线对称构造全等系.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.角平分线+垂直构造等腰",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/05.图形的轴对称\/02.角平分线+垂直构造等腰.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.时钟模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/05.图形的轴对称\/03.时钟模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.将军饮马大全解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/02.七年级下册\/05.图形的轴对称\/04.将军饮马大全解.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "03.八年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "01.勾股定理",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "14.勾股定理证明",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.勾股定理的动态验证",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/01.勾股定理\/14.勾股定理证明\/01.勾股定理的动态验证.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.面积证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/01.勾股定理\/14.勾股定理证明\/02.面积证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.内外弦图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/01.勾股定理\/14.勾股定理证明\/03.内外弦图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.总统证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/01.勾股定理\/14.勾股定理证明\/04.总统证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.欧几里得证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/01.勾股定理\/14.勾股定理证明\/05.欧几里得证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.出入图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/01.勾股定理\/14.勾股定理证明\/06.出入图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.达芬奇证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/01.勾股定理\/14.勾股定理证明\/07.达芬奇证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "15.勾股定理运用",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.七彩勾股树",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/01.勾股定理\/15.勾股定理运用\/01.七彩勾股树.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/01.勾股定理\/15.勾股定理运用\/02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.棱柱最短问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/01.勾股定理\/15.勾股定理运用\/03.棱柱最短问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.圆柱最短问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/01.勾股定理\/15.勾股定理运用\/04.圆柱最短问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.圆锥路线问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/01.勾股定理\/15.勾股定理运用\/05.圆锥路线问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.楼梯问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/01.勾股定理\/15.勾股定理运用\/06.楼梯问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "03.位置与坐标",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.平面直角坐标系基础知识",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/03.位置与坐标\/01.平面直角坐标系基础知识.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.点的对称变化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/03.位置与坐标\/02.点的对称变化.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.轴对称与坐标变化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/03.位置与坐标\/03.轴对称与坐标变化.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.中点坐标公式",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/03.位置与坐标\/04.中点坐标公式.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.点到点的距离公式",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/03.位置与坐标\/05.点到点的距离公式.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.点到直线的距离",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/03.位置与坐标\/06.点到直线的距离.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "04.一次函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.摩天轮时间与高度函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/04.一次函数\/01.摩天轮时间与高度函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.绘制一次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/04.一次函数\/02.绘制一次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.正比例函数的图像和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/04.一次函数\/03.正比例函数的图像和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.八个一次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/04.一次函数\/04.八个一次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.一次函数的性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/04.一次函数\/05.一次函数的性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.一次函数图像的平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/04.一次函数\/06.一次函数图像的平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "07.快速计算斜率方法",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/04.一次函数\/07.快速计算斜率方法.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "08.一次函数和不等式（组）",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/04.一次函数\/08.一次函数和不等式（组）.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "09.一次函数和不等式组",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/03.八年级上册\/04.一次函数\/09.一次函数和不等式组.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "04.八年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "01.三角形的证明",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.一线三等角全等",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/01.三角形的证明\/01.一线三等角全等.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.倍长中线全等",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/01.三角形的证明\/02.倍长中线全等.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.手拉手全等模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/01.三角形的证明\/03.手拉手全等模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.正方形半角模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/01.三角形的证明\/04.正方形半角模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.正方形中的半角模型全等结论",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/01.三角形的证明\/05.正方形中的半角模型全等结论.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.对角互补四边形(一般情况)",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/01.三角形的证明\/06.对角互补四边形(一般情况).ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "07.等腰直角三角形半角模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/01.三角形的证明\/07.等腰直角三角形半角模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "08.婆罗摩羯多模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/01.三角形的证明\/08.婆罗摩羯多模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "09.脚拉脚模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/01.三角形的证明\/09.脚拉脚模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "10.正方形旋转模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/01.三角形的证明\/10.正方形旋转模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "11.SSA，AAA不能判断全等",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/01.三角形的证明\/11.SSA，AAA不能判断全等.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "02.不等式与不等式组",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.绝对值方程零点分段法",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/02.不等式与不等式组\/01.绝对值方程零点分段法.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.绝对值加绝对值的最小值",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/02.不等式与不等式组\/02.绝对值加绝对值的最小值.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.不等式基本性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/02.不等式与不等式组\/03.不等式基本性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.不等式组解集",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/02.不等式与不等式组\/04.不等式组解集.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.基本不等式链",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/02.不等式与不等式组\/05.基本不等式链.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.数轴穿根法-穿针引线",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/02.不等式与不等式组\/06.数轴穿根法-穿针引线.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "04.因式分解",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.利用完全平方公式因式分解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/04.因式分解\/01.利用完全平方公式因式分解.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.利用平方差公式因式分解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/04.因式分解\/02.利用平方差公式因式分解.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.十字相乘法方因式分解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/04.因式分解\/03.十字相乘法方因式分解.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "06.平行四边形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "16.平行四边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.平行四边形常见结论",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/06.平行四边形\/16.平行四边形\/01.平行四边形常见结论.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.任意四边形四边中点",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/06.平行四边形\/16.平行四边形\/02.任意四边形四边中点.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "17.特殊平行四边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.四边形中点形状探究",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/06.平行四边形\/17.特殊平行四边形\/01.四边形中点形状探究.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.四边形之间的联系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/06.平行四边形\/17.特殊平行四边形\/02.四边形之间的联系.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.矩形中的勾股关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/06.平行四边形\/17.特殊平行四边形\/03.矩形中的勾股关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.斜边中线等于斜边的一半",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/06.平行四边形\/17.特殊平行四边形\/04.斜边中线等于斜边的一半.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.矩形翻折问题1",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/06.平行四边形\/17.特殊平行四边形\/05.矩形翻折问题1.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.矩形翻折问题2",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/04.八年级下册\/06.平行四边形\/17.特殊平行四边形\/06.矩形翻折问题2.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "05.九年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "01.特殊平行四边形",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.四边形中点形状探究",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/01.特殊平行四边形\/01.四边形中点形状探究.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.四边形之间的联系",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/01.特殊平行四边形\/02.四边形之间的联系.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.矩形中的勾股关系",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/01.特殊平行四边形\/03.矩形中的勾股关系.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.斜边中线等于斜边的一半",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/01.特殊平行四边形\/04.斜边中线等于斜边的一半.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.矩形翻折问题1",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/01.特殊平行四边形\/05.矩形翻折问题1.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.矩形翻折问题2",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/01.特殊平行四边形\/06.矩形翻折问题2.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "04.图形的相似",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "19.相似相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.比例的性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/04.图形的相似\/19.相似相关知识点\/01.比例的性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.平行线分线段成比例证明",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/04.图形的相似\/19.相似相关知识点\/02.平行线分线段成比例证明.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.相似基本模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/04.图形的相似\/19.相似相关知识点\/03.相似基本模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.位似图形",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/04.图形的相似\/19.相似相关知识点\/04.位似图形.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "20.相似模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.常见半角相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/04.图形的相似\/20.相似模型\/01.常见半角相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.正方形中的角含半角45度角相似全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/04.图形的相似\/20.相似模型\/02.正方形中的角含半角45度角相似全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.一线三等角相似",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/04.图形的相似\/20.相似模型\/03.一线三等角相似.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.射影定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/04.图形的相似\/20.相似模型\/04.射影定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.路灯相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/04.图形的相似\/20.相似模型\/05.路灯相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.三角形内接矩形模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/04.图形的相似\/20.相似模型\/06.三角形内接矩形模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.矩形十字架相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/04.图形的相似\/20.相似模型\/07.矩形十字架相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "06.反比例函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.绘制反比例函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/06.反比例函数\/01.绘制反比例函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.探索反比例函数图像对称性",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/06.反比例函数\/02.探索反比例函数图像对称性.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.反比例函数的增减性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/06.反比例函数\/03.反比例函数的增减性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.反比例函数和不等式组",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/06.反比例函数\/04.反比例函数和不等式组.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.反比例函数K的几何意义总结全",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/05.九年级上册\/06.反比例函数\/05.反比例函数K的几何意义总结全.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "06.九年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "01.直角三角形的边角关系",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.锐角三角函数（三角比）",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/01.直角三角形的边角关系\/01.锐角三角函数（三角比）.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/01.直角三角形的边角关系\/02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.三角函数",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/01.直角三角形的边角关系\/03.三角函数.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.锐角三角函数关系1",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/01.直角三角形的边角关系\/04.锐角三角函数关系1.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.锐角三角函数关系2",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/01.直角三角形的边角关系\/05.锐角三角函数关系2.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.12345模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/01.直角三角形的边角关系\/06.12345模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "02.二次函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.绘制二次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/02.二次函数\/01.绘制二次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.y=ax^2的图像和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/02.二次函数\/02.y=ax^2的图像和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/02.二次函数\/03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.y=a(x-h)^2+k的图像平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/02.二次函数\/04.y=a(x-h)^2+k的图像平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.y=ax^2+bx+c的图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/02.二次函数\/05.y=ax^2+bx+c的图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.y=ax^2+bx+c的平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/02.二次函数\/06.y=ax^2+bx+c的平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "07.两个二次函数图像对比",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/02.二次函数\/07.两个二次函数图像对比.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "08.铅锤法求面积",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/02.二次函数\/08.铅锤法求面积.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "09.二次函数三角形面积最大可视化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/02.二次函数\/09.二次函数三角形面积最大可视化.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "03.圆",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "26.圆相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.垂径定理(知二推三)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/03.圆\/26.圆相关知识点\/01.垂径定理(知二推三).ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.垂径定理求弦长",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/03.圆\/26.圆相关知识点\/02.垂径定理求弦长.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.圆周角定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/03.圆\/26.圆相关知识点\/03.圆周角定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.圆内接四边形对角互补",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/03.圆\/26.圆相关知识点\/04.圆内接四边形对角互补.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.点线圆的位置关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/03.圆\/26.圆相关知识点\/05.点线圆的位置关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.切线的性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/03.圆\/26.圆相关知识点\/06.切线的性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.直径对直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/03.圆\/26.圆相关知识点\/07.直径对直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.圆幂定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/03.圆\/26.圆相关知识点\/08.圆幂定理.ggb",
                                            "mtime": 1772504665
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.弦切角定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/03.圆\/26.圆相关知识点\/09.弦切角定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "27.圆相关模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.滑梯问题-一箭穿心",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/03.圆\/27.圆相关模型\/01.滑梯问题-一箭穿心.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.张角最大问题(米勒圆)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/03.北师大版\/06.九年级下册\/03.圆\/27.圆相关模型\/02.张角最大问题(米勒圆).ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                }
            ],
            "files": []
        },
        {
            "name": "04.苏科版",
            "icon": "📕",
            "chapters": [
                {
                    "name": "01.七年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "05.走进图形世界",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "01.几何初步",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.点-线-面-体-几何变化",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/01.几何初步\/01.点-线-面-体-几何变化.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.点动成线",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/01.几何初步\/02.点动成线.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.数线段",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/01.几何初步\/04.数线段.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.数角度",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/01.几何初步\/05.数角度.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.线段和角的等量代换模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/01.几何初步\/06.线段和角的等量代换模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.双中点与双角平分线模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/01.几何初步\/07.双中点与双角平分线模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.叠合法：角的大小比较",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/01.几何初步\/08.叠合法：角的大小比较.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "角度比大小",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/01.几何初步\/角度比大小.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "02.三视图立体图形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.堆正方体-三视图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/01.堆正方体-三视图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.正方体的11种展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/02.正方体的11种展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.圆柱展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/03.圆柱展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.任意正直棱柱(棱锥)展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/04.任意正直棱柱(棱锥)展开图.ggb",
                                            "mtime": 1773187493
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.任意直棱柱展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/05.任意直棱柱展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.圆锥展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/06.圆锥展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.圆锥侧面面积计算方法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/07.圆锥侧面面积计算方法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.正方体截面探究",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/08.正方体截面探究.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.平面截三棱柱",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/09.平面截三棱柱.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.平面截三棱锥",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/10.平面截三棱锥.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.平面截四棱柱",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/11.平面截四棱柱.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "12.平面截四棱锥",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/12.平面截四棱锥.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "13.平面截球",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/13.平面截球.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "14.圆柱的体积-分割法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/14.圆柱的体积-分割法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "15.堆长方体-三视图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/05.走进图形世界\/02.三视图立体图形\/15.堆长方体-三视图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "06.平面图形的初步认识",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "04.三角形知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.三边关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/04.三角形知识点\/01.三边关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.证明三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/04.三角形知识点\/02.证明三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.多边形的内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/04.三角形知识点\/03.多边形的内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.等腰三角形性质验证",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/04.三角形知识点\/04.等腰三角形性质验证.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.多边形外角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/04.三角形知识点\/05.多边形外角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.折叠法验证：三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/04.三角形知识点\/06.折叠法验证：三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.三角形五心",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/04.三角形知识点\/07.三角形五心.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.三角形角平分线所成角（内角和外角）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/04.三角形知识点\/08.三角形角平分线所成角（内角和外角）.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.三角形中位线性质的证明",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/04.三角形知识点\/09.三角形中位线性质的证明.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.飞镖模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/04.三角形知识点\/10.飞镖模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.八字模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/04.三角形知识点\/11.八字模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "12.砍头与折角模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/04.三角形知识点\/12.砍头与折角模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "05.多边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.多边形的内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/05.多边形\/01.多边形的内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.多边形外角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/01.七年级上册\/06.平面图形的初步认识\/05.多边形\/02.多边形外角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "02.七年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "08.整式乘法",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.完全平方公式和平方差",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/02.七年级下册\/08.整式乘法\/01.完全平方公式和平方差.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.平方差公式",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/02.七年级下册\/08.整式乘法\/02.平方差公式.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.立方差公式几何意义",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/02.七年级下册\/08.整式乘法\/03.立方差公式几何意义.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "11.一元一次不等式",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.绝对值方程零点分段法",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/02.七年级下册\/11.一元一次不等式\/01.绝对值方程零点分段法.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.绝对值加绝对值的最小值",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/02.七年级下册\/11.一元一次不等式\/02.绝对值加绝对值的最小值.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.不等式基本性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/02.七年级下册\/11.一元一次不等式\/03.不等式基本性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.不等式组解集",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/02.七年级下册\/11.一元一次不等式\/04.不等式组解集.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.基本不等式链",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/02.七年级下册\/11.一元一次不等式\/05.基本不等式链.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.数轴穿根法-穿针引线",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/02.七年级下册\/11.一元一次不等式\/06.数轴穿根法-穿针引线.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "03.八年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "01.三角形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "10.等腰三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.等腰直角与一线三垂直全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/01.等腰直角与一线三垂直全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.等直中的半角45度模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/02.等直中的半角45度模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.坐标系中的等直",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/03.坐标系中的等直.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.等腰直角中线构造等腰直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/05.等腰直角中线构造等腰直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.等腰直角内接等等腰直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/06.等腰直角内接等等腰直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "11.等边三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.同侧等边手拉手",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/11.等边三角形相关知识点\/01.同侧等边手拉手.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.等边三角形与120°菱形",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/11.等边三角形相关知识点\/02.等边三角形与120°菱形.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.费马点",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/11.等边三角形相关知识点\/03.费马点.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "12.全等三角形模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.一线三等角全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/01.一线三等角全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.倍长中线全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/02.倍长中线全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.手拉手全等模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/03.手拉手全等模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.正方形半角模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/04.正方形半角模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.正方形中的半角模型全等结论",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/05.正方形中的半角模型全等结论.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.对角互补四边形(一般情况)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/06.对角互补四边形(一般情况).ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.等腰直角三角形半角模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/07.等腰直角三角形半角模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.婆罗摩羯多模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/08.婆罗摩羯多模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.脚拉脚模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/09.脚拉脚模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.正方形旋转模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/10.正方形旋转模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.SSA，AAA不能判断全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/11.SSA，AAA不能判断全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "03.勾股定理",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "14.勾股定理证明",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.勾股定理的动态验证",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/03.勾股定理\/14.勾股定理证明\/01.勾股定理的动态验证.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.面积证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/03.勾股定理\/14.勾股定理证明\/02.面积证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.内外弦图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/03.勾股定理\/14.勾股定理证明\/03.内外弦图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.总统证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/03.勾股定理\/14.勾股定理证明\/04.总统证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.欧几里得证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/03.勾股定理\/14.勾股定理证明\/05.欧几里得证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.出入图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/03.勾股定理\/14.勾股定理证明\/06.出入图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.达芬奇证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/03.勾股定理\/14.勾股定理证明\/07.达芬奇证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "15.勾股定理运用",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.七彩勾股树",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/03.勾股定理\/15.勾股定理运用\/01.七彩勾股树.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/03.勾股定理\/15.勾股定理运用\/02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.棱柱最短问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/03.勾股定理\/15.勾股定理运用\/03.棱柱最短问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.圆柱最短问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/03.勾股定理\/15.勾股定理运用\/04.圆柱最短问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.圆锥路线问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/03.勾股定理\/15.勾股定理运用\/05.圆锥路线问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.楼梯问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/03.勾股定理\/15.勾股定理运用\/06.楼梯问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "04.平面直角坐标系",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.平面直角坐标系基础知识",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/04.平面直角坐标系\/01.平面直角坐标系基础知识.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.点的对称变化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/04.平面直角坐标系\/02.点的对称变化.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.轴对称与坐标变化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/04.平面直角坐标系\/03.轴对称与坐标变化.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.中点坐标公式",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/04.平面直角坐标系\/04.中点坐标公式.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.点到点的距离公式",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/04.平面直角坐标系\/05.点到点的距离公式.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.点到直线的距离",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/04.平面直角坐标系\/06.点到直线的距离.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "05.一次函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.摩天轮时间与高度函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/01.摩天轮时间与高度函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.绘制一次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/02.绘制一次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.正比例函数的图像和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/03.正比例函数的图像和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.八个一次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/04.八个一次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.一次函数的性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/05.一次函数的性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.一次函数图像的平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/06.一次函数图像的平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "07.快速计算斜率方法",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/07.快速计算斜率方法.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "08.一次函数和不等式（组）",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/08.一次函数和不等式（组）.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "09.一次函数和不等式组",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/09.一次函数和不等式组.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "04.八年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "08.四边形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "16.平行四边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.平行四边形常见结论",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/04.八年级下册\/08.四边形\/16.平行四边形\/01.平行四边形常见结论.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.任意四边形四边中点",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/04.八年级下册\/08.四边形\/16.平行四边形\/02.任意四边形四边中点.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "17.特殊平行四边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.四边形中点形状探究",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/04.八年级下册\/08.四边形\/17.特殊平行四边形\/01.四边形中点形状探究.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.四边形之间的联系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/04.八年级下册\/08.四边形\/17.特殊平行四边形\/02.四边形之间的联系.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.矩形中的勾股关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/04.八年级下册\/08.四边形\/17.特殊平行四边形\/03.矩形中的勾股关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.斜边中线等于斜边的一半",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/04.八年级下册\/08.四边形\/17.特殊平行四边形\/04.斜边中线等于斜边的一半.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.矩形翻折问题1",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/04.八年级下册\/08.四边形\/17.特殊平行四边形\/05.矩形翻折问题1.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.矩形翻折问题2",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/04.八年级下册\/08.四边形\/17.特殊平行四边形\/06.矩形翻折问题2.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "09.因式分解",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.利用完全平方公式因式分解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/04.八年级下册\/09.因式分解\/01.利用完全平方公式因式分解.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.利用平方差公式因式分解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/04.八年级下册\/09.因式分解\/02.利用平方差公式因式分解.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.十字相乘法方因式分解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/04.八年级下册\/09.因式分解\/03.十字相乘法方因式分解.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "05.九年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "02.对称图形圆",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "26.圆相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.垂径定理(知二推三)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/05.九年级上册\/02.对称图形圆\/26.圆相关知识点\/01.垂径定理(知二推三).ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.垂径定理求弦长",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/05.九年级上册\/02.对称图形圆\/26.圆相关知识点\/02.垂径定理求弦长.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.圆周角定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/05.九年级上册\/02.对称图形圆\/26.圆相关知识点\/03.圆周角定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.圆内接四边形对角互补",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/05.九年级上册\/02.对称图形圆\/26.圆相关知识点\/04.圆内接四边形对角互补.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.点线圆的位置关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/05.九年级上册\/02.对称图形圆\/26.圆相关知识点\/05.点线圆的位置关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.切线的性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/05.九年级上册\/02.对称图形圆\/26.圆相关知识点\/06.切线的性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.直径对直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/05.九年级上册\/02.对称图形圆\/26.圆相关知识点\/07.直径对直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.圆幂定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/05.九年级上册\/02.对称图形圆\/26.圆相关知识点\/08.圆幂定理.ggb",
                                            "mtime": 1772504665
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.弦切角定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/05.九年级上册\/02.对称图形圆\/26.圆相关知识点\/09.弦切角定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "27.圆相关模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.滑梯问题-一箭穿心",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/05.九年级上册\/02.对称图形圆\/27.圆相关模型\/01.滑梯问题-一箭穿心.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.张角最大问题(米勒圆)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/05.九年级上册\/02.对称图形圆\/27.圆相关模型\/02.张角最大问题(米勒圆).ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "06.九年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "05.二次函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.绘制二次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/05.二次函数\/01.绘制二次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.y=ax^2的图像和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/05.二次函数\/02.y=ax^2的图像和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/05.二次函数\/03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.y=a(x-h)^2+k的图像平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/05.二次函数\/04.y=a(x-h)^2+k的图像平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.y=ax^2+bx+c的图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/05.二次函数\/05.y=ax^2+bx+c的图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.y=ax^2+bx+c的平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/05.二次函数\/06.y=ax^2+bx+c的平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "07.两个二次函数图像对比",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/05.二次函数\/07.两个二次函数图像对比.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "08.铅锤法求面积",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/05.二次函数\/08.铅锤法求面积.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "09.二次函数三角形面积最大可视化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/05.二次函数\/09.二次函数三角形面积最大可视化.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "06.图形的相似",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "19.相似相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.比例的性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/06.图形的相似\/19.相似相关知识点\/01.比例的性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.平行线分线段成比例证明",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/06.图形的相似\/19.相似相关知识点\/02.平行线分线段成比例证明.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.相似基本模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/06.图形的相似\/19.相似相关知识点\/03.相似基本模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.位似图形",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/06.图形的相似\/19.相似相关知识点\/04.位似图形.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "20.相似模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.常见半角相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/06.图形的相似\/20.相似模型\/01.常见半角相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.正方形中的角含半角45度角相似全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/06.图形的相似\/20.相似模型\/02.正方形中的角含半角45度角相似全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.一线三等角相似",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/06.图形的相似\/20.相似模型\/03.一线三等角相似.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.射影定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/06.图形的相似\/20.相似模型\/04.射影定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.路灯相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/06.图形的相似\/20.相似模型\/05.路灯相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.三角形内接矩形模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/06.图形的相似\/20.相似模型\/06.三角形内接矩形模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.矩形十字架相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/06.图形的相似\/20.相似模型\/07.矩形十字架相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "07.锐角三角函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.锐角三角函数（三角比）",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/07.锐角三角函数\/01.锐角三角函数（三角比）.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/07.锐角三角函数\/02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.三角函数",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/07.锐角三角函数\/03.三角函数.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.锐角三角函数关系1",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/07.锐角三角函数\/04.锐角三角函数关系1.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.锐角三角函数关系2",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/07.锐角三角函数\/05.锐角三角函数关系2.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.12345模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/04.苏科版\/06.九年级下册\/07.锐角三角函数\/06.12345模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                }
            ],
            "files": []
        },
        {
            "name": "05.华师大版",
            "icon": "📚",
            "chapters": [
                {
                    "name": "01.七年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "04.相交线与平行线",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.三线八角的认识",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/01.七年级上册\/04.相交线与平行线\/01.三线八角的认识.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.燕尾-铅笔等模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/01.七年级上册\/04.相交线与平行线\/02.燕尾-铅笔等模型.ggb",
                                    "mtime": 1773215987
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "02.七年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "07.一元一次不等式",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.绝对值方程零点分段法",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/07.一元一次不等式\/01.绝对值方程零点分段法.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.绝对值加绝对值的最小值",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/07.一元一次不等式\/02.绝对值加绝对值的最小值.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.不等式基本性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/07.一元一次不等式\/03.不等式基本性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.不等式组解集",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/07.一元一次不等式\/04.不等式组解集.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.基本不等式链",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/07.一元一次不等式\/05.基本不等式链.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "06.数轴穿根法-穿针引线",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/07.一元一次不等式\/06.数轴穿根法-穿针引线.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "08.三角形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "04.三角形知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.三边关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/04.三角形知识点\/01.三边关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.证明三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/04.三角形知识点\/02.证明三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.多边形的内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/04.三角形知识点\/03.多边形的内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.等腰三角形性质验证",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/04.三角形知识点\/04.等腰三角形性质验证.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.多边形外角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/04.三角形知识点\/05.多边形外角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.折叠法验证：三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/04.三角形知识点\/06.折叠法验证：三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.三角形五心",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/04.三角形知识点\/07.三角形五心.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.三角形角平分线所成角（内角和外角）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/04.三角形知识点\/08.三角形角平分线所成角（内角和外角）.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.三角形中位线性质的证明",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/04.三角形知识点\/09.三角形中位线性质的证明.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.飞镖模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/04.三角形知识点\/10.飞镖模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.八字模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/04.三角形知识点\/11.八字模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "12.砍头与折角模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/04.三角形知识点\/12.砍头与折角模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "05.多边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.多边形的内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/05.多边形\/01.多边形的内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.多边形外角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/05.多边形\/02.多边形外角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "10.等腰三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.等腰直角与一线三垂直全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/01.等腰直角与一线三垂直全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.等直中的半角45度模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/02.等直中的半角45度模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.坐标系中的等直",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/03.坐标系中的等直.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.等腰直角中线构造等腰直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/05.等腰直角中线构造等腰直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.等腰直角内接等等腰直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/06.等腰直角内接等等腰直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "11.等边三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.同侧等边手拉手",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/11.等边三角形相关知识点\/01.同侧等边手拉手.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.等边三角形与120°菱形",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/11.等边三角形相关知识点\/02.等边三角形与120°菱形.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.费马点",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/08.三角形\/11.等边三角形相关知识点\/03.费马点.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "09.轴对称，平移与旋转",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "03.将军饮马大全解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/02.七年级下册\/09.轴对称，平移与旋转\/03.将军饮马大全解.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "03.八年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "11.整式的乘除",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "06.整式的加减乘除",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.完全平方公式和平方差",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/11.整式的乘除\/06.整式的加减乘除\/01.完全平方公式和平方差.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.平方差公式",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/11.整式的乘除\/06.整式的加减乘除\/02.平方差公式.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.立方差公式几何意义",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/11.整式的乘除\/06.整式的加减乘除\/03.立方差公式几何意义.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "07.因式分解",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.利用完全平方公式因式分解",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/11.整式的乘除\/07.因式分解\/01.利用完全平方公式因式分解.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.利用平方差公式因式分解",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/11.整式的乘除\/07.因式分解\/02.利用平方差公式因式分解.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.十字相乘法方因式分解",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/11.整式的乘除\/07.因式分解\/03.十字相乘法方因式分解.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "12.全等三角形",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.一线三等角全等",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/12.全等三角形\/01.一线三等角全等.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.倍长中线全等",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/12.全等三角形\/02.倍长中线全等.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.手拉手全等模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/12.全等三角形\/03.手拉手全等模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.正方形半角模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/12.全等三角形\/04.正方形半角模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.正方形中的半角模型全等结论",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/12.全等三角形\/05.正方形中的半角模型全等结论.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "06.对角互补四边形(一般情况)",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/12.全等三角形\/06.对角互补四边形(一般情况).ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "07.等腰直角三角形半角模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/12.全等三角形\/07.等腰直角三角形半角模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "08.婆罗摩羯多模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/12.全等三角形\/08.婆罗摩羯多模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "09.脚拉脚模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/12.全等三角形\/09.脚拉脚模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "10.正方形旋转模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/12.全等三角形\/10.正方形旋转模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "11.SSA，AAA不能判断全等",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/12.全等三角形\/11.SSA，AAA不能判断全等.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "13.勾股定理",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "14.勾股定理证明",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.勾股定理的动态验证",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/13.勾股定理\/14.勾股定理证明\/01.勾股定理的动态验证.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.面积证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/13.勾股定理\/14.勾股定理证明\/02.面积证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.内外弦图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/13.勾股定理\/14.勾股定理证明\/03.内外弦图.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.总统证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/13.勾股定理\/14.勾股定理证明\/04.总统证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.欧几里得证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/13.勾股定理\/14.勾股定理证明\/05.欧几里得证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.出入图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/13.勾股定理\/14.勾股定理证明\/06.出入图.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.达芬奇证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/13.勾股定理\/14.勾股定理证明\/07.达芬奇证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "15.勾股定理运用",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.七彩勾股树",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/13.勾股定理\/15.勾股定理运用\/01.七彩勾股树.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/13.勾股定理\/15.勾股定理运用\/02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.棱柱最短问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/13.勾股定理\/15.勾股定理运用\/03.棱柱最短问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.圆柱最短问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/13.勾股定理\/15.勾股定理运用\/04.圆柱最短问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.圆锥路线问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/13.勾股定理\/15.勾股定理运用\/05.圆锥路线问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.楼梯问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/03.八年级上册\/13.勾股定理\/15.勾股定理运用\/06.楼梯问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "04.八年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "16.函数及其图象",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "22.平面直角坐标系",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.平面直角坐标系基础知识",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/22.平面直角坐标系\/01.平面直角坐标系基础知识.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.点的对称变化",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/22.平面直角坐标系\/02.点的对称变化.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.轴对称与坐标变化",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/22.平面直角坐标系\/03.轴对称与坐标变化.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.中点坐标公式",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/22.平面直角坐标系\/04.中点坐标公式.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.点到点的距离公式",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/22.平面直角坐标系\/05.点到点的距离公式.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.点到直线的距离",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/22.平面直角坐标系\/06.点到直线的距离.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "23.一次函数",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.摩天轮时间与高度函数图像",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/23.一次函数\/01.摩天轮时间与高度函数图像.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.绘制一次函数图像",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/23.一次函数\/02.绘制一次函数图像.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.正比例函数的图像和性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/23.一次函数\/03.正比例函数的图像和性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.八个一次函数图像",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/23.一次函数\/04.八个一次函数图像.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.一次函数的性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/23.一次函数\/05.一次函数的性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.一次函数图像的平移",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/23.一次函数\/06.一次函数图像的平移.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.快速计算斜率方法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/23.一次函数\/07.快速计算斜率方法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.一次函数和不等式（组）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/23.一次函数\/08.一次函数和不等式（组）.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.一次函数和不等式组",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/23.一次函数\/09.一次函数和不等式组.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "24.反比例函数",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.绘制反比例函数图像",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/24.反比例函数\/01.绘制反比例函数图像.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.探索反比例函数图像对称性",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/24.反比例函数\/02.探索反比例函数图像对称性.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.反比例函数的增减性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/24.反比例函数\/03.反比例函数的增减性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.反比例函数和不等式组",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/24.反比例函数\/04.反比例函数和不等式组.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.反比例函数K的几何意义总结全",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/16.函数及其图象\/24.反比例函数\/05.反比例函数K的几何意义总结全.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "17.平行四边形",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.平行四边形常见结论",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/17.平行四边形\/01.平行四边形常见结论.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.任意四边形四边中点",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/17.平行四边形\/02.任意四边形四边中点.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "18.矩形、菱形与正方形",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.四边形中点形状探究",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/18.矩形、菱形与正方形\/01.四边形中点形状探究.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.四边形之间的联系",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/18.矩形、菱形与正方形\/02.四边形之间的联系.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.矩形中的勾股关系",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/18.矩形、菱形与正方形\/03.矩形中的勾股关系.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.斜边中线等于斜边的一半",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/18.矩形、菱形与正方形\/04.斜边中线等于斜边的一半.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.矩形翻折问题1",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/18.矩形、菱形与正方形\/05.矩形翻折问题1.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "06.矩形翻折问题2",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/04.八年级下册\/18.矩形、菱形与正方形\/06.矩形翻折问题2.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "05.九年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "23.图形的相似",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "19.相似相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.比例的性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/23.图形的相似\/19.相似相关知识点\/01.比例的性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.平行线分线段成比例证明",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/23.图形的相似\/19.相似相关知识点\/02.平行线分线段成比例证明.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.相似基本模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/23.图形的相似\/19.相似相关知识点\/03.相似基本模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.位似图形",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/23.图形的相似\/19.相似相关知识点\/04.位似图形.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "20.相似模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.常见半角相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/23.图形的相似\/20.相似模型\/01.常见半角相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.正方形中的角含半角45度角相似全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/23.图形的相似\/20.相似模型\/02.正方形中的角含半角45度角相似全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.一线三等角相似",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/23.图形的相似\/20.相似模型\/03.一线三等角相似.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.射影定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/23.图形的相似\/20.相似模型\/04.射影定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.路灯相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/23.图形的相似\/20.相似模型\/05.路灯相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.三角形内接矩形模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/23.图形的相似\/20.相似模型\/06.三角形内接矩形模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.矩形十字架相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/23.图形的相似\/20.相似模型\/07.矩形十字架相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "24.解直角三角形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "13.直角三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.斜边中线等于斜边一半",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/24.解直角三角形\/13.直角三角形相关知识点\/01.斜边中线等于斜边一半.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.30°所对的直角边等于斜边的一半",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/24.解直角三角形\/13.直角三角形相关知识点\/02.30°所对的直角边等于斜边的一半.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "18.解直角三角形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.锐角三角函数（三角比）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/24.解直角三角形\/18.解直角三角形\/01.锐角三角函数（三角比）.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/24.解直角三角形\/18.解直角三角形\/02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.三角函数",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/24.解直角三角形\/18.解直角三角形\/03.三角函数.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.锐角三角函数关系1",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/24.解直角三角形\/18.解直角三角形\/04.锐角三角函数关系1.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.锐角三角函数关系2",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/24.解直角三角形\/18.解直角三角形\/05.锐角三角函数关系2.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.12345模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/05.九年级上册\/24.解直角三角形\/18.解直角三角形\/06.12345模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "06.九年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "26.二次函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.绘制二次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/26.二次函数\/01.绘制二次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.y=ax^2的图像和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/26.二次函数\/02.y=ax^2的图像和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/26.二次函数\/03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.y=a(x-h)^2+k的图像平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/26.二次函数\/04.y=a(x-h)^2+k的图像平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.y=ax^2+bx+c的图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/26.二次函数\/05.y=ax^2+bx+c的图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "06.y=ax^2+bx+c的平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/26.二次函数\/06.y=ax^2+bx+c的平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "07.两个二次函数图像对比",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/26.二次函数\/07.两个二次函数图像对比.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "08.铅锤法求面积",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/26.二次函数\/08.铅锤法求面积.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "09.二次函数三角形面积最大可视化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/26.二次函数\/09.二次函数三角形面积最大可视化.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "27.圆",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "26.圆相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.垂径定理(知二推三)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/27.圆\/26.圆相关知识点\/01.垂径定理(知二推三).ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.垂径定理求弦长",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/27.圆\/26.圆相关知识点\/02.垂径定理求弦长.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.圆周角定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/27.圆\/26.圆相关知识点\/03.圆周角定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.圆内接四边形对角互补",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/27.圆\/26.圆相关知识点\/04.圆内接四边形对角互补.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.点线圆的位置关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/27.圆\/26.圆相关知识点\/05.点线圆的位置关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.切线的性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/27.圆\/26.圆相关知识点\/06.切线的性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.直径对直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/27.圆\/26.圆相关知识点\/07.直径对直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.圆幂定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/27.圆\/26.圆相关知识点\/08.圆幂定理.ggb",
                                            "mtime": 1772504665
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.弦切角定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/27.圆\/26.圆相关知识点\/09.弦切角定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "27.圆相关模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.滑梯问题-一箭穿心",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/27.圆\/27.圆相关模型\/01.滑梯问题-一箭穿心.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.张角最大问题(米勒圆)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/05.华师大版\/06.九年级下册\/27.圆\/27.圆相关模型\/02.张角最大问题(米勒圆).ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                }
            ],
            "files": []
        },
        {
            "name": "06.浙教版",
            "icon": "📖",
            "chapters": [
                {
                    "name": "01.七年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "06.图形的初步知识",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "01.几何初步",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.点-线-面-体-几何变化",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/01.几何初步\/01.点-线-面-体-几何变化.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.点动成线",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/01.几何初步\/02.点动成线.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.数线段",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/01.几何初步\/04.数线段.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.数角度",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/01.几何初步\/05.数角度.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.线段和角的等量代换模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/01.几何初步\/06.线段和角的等量代换模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.双中点与双角平分线模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/01.几何初步\/07.双中点与双角平分线模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.叠合法：角的大小比较",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/01.几何初步\/08.叠合法：角的大小比较.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "角度比大小",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/01.几何初步\/角度比大小.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "02.三视图立体图形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.堆正方体-三视图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/01.堆正方体-三视图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.正方体的11种展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/02.正方体的11种展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.圆柱展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/03.圆柱展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.任意正直棱柱(棱锥)展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/04.任意正直棱柱(棱锥)展开图.ggb",
                                            "mtime": 1773187493
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.任意直棱柱展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/05.任意直棱柱展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.圆锥展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/06.圆锥展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.圆锥侧面面积计算方法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/07.圆锥侧面面积计算方法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.正方体截面探究",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/08.正方体截面探究.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.平面截三棱柱",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/09.平面截三棱柱.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.平面截三棱锥",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/10.平面截三棱锥.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.平面截四棱柱",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/11.平面截四棱柱.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "12.平面截四棱锥",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/12.平面截四棱锥.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "13.平面截球",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/13.平面截球.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "14.圆柱的体积-分割法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/14.圆柱的体积-分割法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "15.堆长方体-三视图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/02.三视图立体图形\/15.堆长方体-三视图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "04.三角形知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.三边关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/04.三角形知识点\/01.三边关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.证明三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/04.三角形知识点\/02.证明三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.多边形的内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/04.三角形知识点\/03.多边形的内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.等腰三角形性质验证",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/04.三角形知识点\/04.等腰三角形性质验证.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.多边形外角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/04.三角形知识点\/05.多边形外角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.折叠法验证：三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/04.三角形知识点\/06.折叠法验证：三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.三角形五心",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/04.三角形知识点\/07.三角形五心.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.三角形角平分线所成角（内角和外角）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/04.三角形知识点\/08.三角形角平分线所成角（内角和外角）.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.三角形中位线性质的证明",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/04.三角形知识点\/09.三角形中位线性质的证明.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.飞镖模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/04.三角形知识点\/10.飞镖模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.八字模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/04.三角形知识点\/11.八字模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "12.砍头与折角模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/04.三角形知识点\/12.砍头与折角模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "05.多边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.多边形的内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/05.多边形\/01.多边形的内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.多边形外角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/01.七年级上册\/06.图形的初步知识\/05.多边形\/02.多边形外角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "02.七年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "01.相交线与平行线",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.三线八角的认识",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/02.七年级下册\/01.相交线与平行线\/01.三线八角的认识.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.燕尾-铅笔等模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/02.七年级下册\/01.相交线与平行线\/02.燕尾-铅笔等模型.ggb",
                                    "mtime": 1773215987
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "03.整式的乘除",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.完全平方公式和平方差",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/02.七年级下册\/03.整式的乘除\/01.完全平方公式和平方差.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.平方差公式",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/02.七年级下册\/03.整式的乘除\/02.平方差公式.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.立方差公式几何意义",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/02.七年级下册\/03.整式的乘除\/03.立方差公式几何意义.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "04.因式分解",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.利用完全平方公式因式分解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/02.七年级下册\/04.因式分解\/01.利用完全平方公式因式分解.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.利用平方差公式因式分解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/02.七年级下册\/04.因式分解\/02.利用平方差公式因式分解.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.十字相乘法方因式分解",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/02.七年级下册\/04.因式分解\/03.十字相乘法方因式分解.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "03.八年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "01.三角形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "04.三角形知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.三边关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/04.三角形知识点\/01.三边关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.证明三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/04.三角形知识点\/02.证明三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.多边形的内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/04.三角形知识点\/03.多边形的内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.等腰三角形性质验证",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/04.三角形知识点\/04.等腰三角形性质验证.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.多边形外角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/04.三角形知识点\/05.多边形外角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.折叠法验证：三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/04.三角形知识点\/06.折叠法验证：三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.三角形五心",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/04.三角形知识点\/07.三角形五心.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.三角形角平分线所成角（内角和外角）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/04.三角形知识点\/08.三角形角平分线所成角（内角和外角）.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.三角形中位线性质的证明",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/04.三角形知识点\/09.三角形中位线性质的证明.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.飞镖模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/04.三角形知识点\/10.飞镖模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.八字模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/04.三角形知识点\/11.八字模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "12.砍头与折角模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/04.三角形知识点\/12.砍头与折角模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "12.全等三角形模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.一线三等角全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/01.一线三等角全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.倍长中线全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/02.倍长中线全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.手拉手全等模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/03.手拉手全等模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.正方形半角模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/04.正方形半角模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.正方形中的半角模型全等结论",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/05.正方形中的半角模型全等结论.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.对角互补四边形(一般情况)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/06.对角互补四边形(一般情况).ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.等腰直角三角形半角模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/07.等腰直角三角形半角模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.婆罗摩羯多模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/08.婆罗摩羯多模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.脚拉脚模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/09.脚拉脚模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.正方形旋转模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/10.正方形旋转模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.SSA，AAA不能判断全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/01.三角形\/12.全等三角形模型\/11.SSA，AAA不能判断全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "02.特殊三角形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "10.等腰三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.等腰直角与一线三垂直全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/01.等腰直角与一线三垂直全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.等直中的半角45度模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/02.等直中的半角45度模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.坐标系中的等直",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/03.坐标系中的等直.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.等腰直角中线构造等腰直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/05.等腰直角中线构造等腰直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.等腰直角内接等等腰直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/06.等腰直角内接等等腰直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "11.等边三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.同侧等边手拉手",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/11.等边三角形相关知识点\/01.同侧等边手拉手.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.等边三角形与120°菱形",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/11.等边三角形相关知识点\/02.等边三角形与120°菱形.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.费马点",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/11.等边三角形相关知识点\/03.费马点.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "14.勾股定理证明",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.勾股定理的动态验证",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/14.勾股定理证明\/01.勾股定理的动态验证.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.面积证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/14.勾股定理证明\/02.面积证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.内外弦图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/14.勾股定理证明\/03.内外弦图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.总统证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/14.勾股定理证明\/04.总统证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.欧几里得证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/14.勾股定理证明\/05.欧几里得证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.出入图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/14.勾股定理证明\/06.出入图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.达芬奇证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/14.勾股定理证明\/07.达芬奇证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "15.勾股定理运用",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.七彩勾股树",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/15.勾股定理运用\/01.七彩勾股树.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/15.勾股定理运用\/02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.棱柱最短问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/15.勾股定理运用\/03.棱柱最短问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.圆柱最短问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/15.勾股定理运用\/04.圆柱最短问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.圆锥路线问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/15.勾股定理运用\/05.圆锥路线问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.楼梯问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/02.特殊三角形\/15.勾股定理运用\/06.楼梯问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "03.一元一次不等式",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.绝对值方程零点分段法",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/03.一元一次不等式\/01.绝对值方程零点分段法.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.绝对值加绝对值的最小值",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/03.一元一次不等式\/02.绝对值加绝对值的最小值.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.不等式基本性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/03.一元一次不等式\/03.不等式基本性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.不等式组解集",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/03.一元一次不等式\/04.不等式组解集.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.基本不等式链",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/03.一元一次不等式\/05.基本不等式链.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.数轴穿根法-穿针引线",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/03.一元一次不等式\/06.数轴穿根法-穿针引线.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "04.图形与坐标",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.平面直角坐标系基础知识",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/04.图形与坐标\/01.平面直角坐标系基础知识.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.点的对称变化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/04.图形与坐标\/02.点的对称变化.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.轴对称与坐标变化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/04.图形与坐标\/03.轴对称与坐标变化.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.中点坐标公式",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/04.图形与坐标\/04.中点坐标公式.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.点到点的距离公式",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/04.图形与坐标\/05.点到点的距离公式.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.点到直线的距离",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/04.图形与坐标\/06.点到直线的距离.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "05.一次函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.摩天轮时间与高度函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/01.摩天轮时间与高度函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.绘制一次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/02.绘制一次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.正比例函数的图像和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/03.正比例函数的图像和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.八个一次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/04.八个一次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.一次函数的性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/05.一次函数的性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.一次函数图像的平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/06.一次函数图像的平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "07.快速计算斜率方法",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/07.快速计算斜率方法.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "08.一次函数和不等式（组）",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/08.一次函数和不等式（组）.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "09.一次函数和不等式组",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/03.八年级上册\/05.一次函数\/09.一次函数和不等式组.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "04.八年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "04.平行四边形",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.平行四边形常见结论",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/04.八年级下册\/04.平行四边形\/01.平行四边形常见结论.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.任意四边形四边中点",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/04.八年级下册\/04.平行四边形\/02.任意四边形四边中点.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "05.特殊平行四边形",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.四边形中点形状探究",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/04.八年级下册\/05.特殊平行四边形\/01.四边形中点形状探究.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.四边形之间的联系",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/04.八年级下册\/05.特殊平行四边形\/02.四边形之间的联系.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.矩形中的勾股关系",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/04.八年级下册\/05.特殊平行四边形\/03.矩形中的勾股关系.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.斜边中线等于斜边的一半",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/04.八年级下册\/05.特殊平行四边形\/04.斜边中线等于斜边的一半.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.矩形翻折问题1",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/04.八年级下册\/05.特殊平行四边形\/05.矩形翻折问题1.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.矩形翻折问题2",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/04.八年级下册\/05.特殊平行四边形\/06.矩形翻折问题2.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "05.九年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "01.二次函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.绘制二次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/01.二次函数\/01.绘制二次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.y=ax^2的图像和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/01.二次函数\/02.y=ax^2的图像和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/01.二次函数\/03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.y=a(x-h)^2+k的图像平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/01.二次函数\/04.y=a(x-h)^2+k的图像平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.y=ax^2+bx+c的图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/01.二次函数\/05.y=ax^2+bx+c的图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.y=ax^2+bx+c的平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/01.二次函数\/06.y=ax^2+bx+c的平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "07.两个二次函数图像对比",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/01.二次函数\/07.两个二次函数图像对比.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "08.铅锤法求面积",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/01.二次函数\/08.铅锤法求面积.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "09.二次函数三角形面积最大可视化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/01.二次函数\/09.二次函数三角形面积最大可视化.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "03.圆的基本性质",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "26.圆相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.垂径定理(知二推三)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/03.圆的基本性质\/26.圆相关知识点\/01.垂径定理(知二推三).ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.垂径定理求弦长",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/03.圆的基本性质\/26.圆相关知识点\/02.垂径定理求弦长.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.圆周角定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/03.圆的基本性质\/26.圆相关知识点\/03.圆周角定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.圆内接四边形对角互补",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/03.圆的基本性质\/26.圆相关知识点\/04.圆内接四边形对角互补.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.点线圆的位置关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/03.圆的基本性质\/26.圆相关知识点\/05.点线圆的位置关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.切线的性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/03.圆的基本性质\/26.圆相关知识点\/06.切线的性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.直径对直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/03.圆的基本性质\/26.圆相关知识点\/07.直径对直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.圆幂定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/03.圆的基本性质\/26.圆相关知识点\/08.圆幂定理.ggb",
                                            "mtime": 1772504665
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.弦切角定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/03.圆的基本性质\/26.圆相关知识点\/09.弦切角定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "27.圆相关模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.滑梯问题-一箭穿心",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/03.圆的基本性质\/27.圆相关模型\/01.滑梯问题-一箭穿心.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.张角最大问题(米勒圆)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/03.圆的基本性质\/27.圆相关模型\/02.张角最大问题(米勒圆).ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "04.相似三角形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "19.相似相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.比例的性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/04.相似三角形\/19.相似相关知识点\/01.比例的性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.平行线分线段成比例证明",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/04.相似三角形\/19.相似相关知识点\/02.平行线分线段成比例证明.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.相似基本模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/04.相似三角形\/19.相似相关知识点\/03.相似基本模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.位似图形",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/04.相似三角形\/19.相似相关知识点\/04.位似图形.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "20.相似模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.常见半角相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/04.相似三角形\/20.相似模型\/01.常见半角相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.正方形中的角含半角45度角相似全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/04.相似三角形\/20.相似模型\/02.正方形中的角含半角45度角相似全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.一线三等角相似",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/04.相似三角形\/20.相似模型\/03.一线三等角相似.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.射影定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/04.相似三角形\/20.相似模型\/04.射影定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.路灯相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/04.相似三角形\/20.相似模型\/05.路灯相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.三角形内接矩形模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/04.相似三角形\/20.相似模型\/06.三角形内接矩形模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.矩形十字架相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/05.九年级上册\/04.相似三角形\/20.相似模型\/07.矩形十字架相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "06.九年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "01.解直角三角形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "13.直角三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.斜边中线等于斜边一半",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/06.九年级下册\/01.解直角三角形\/13.直角三角形相关知识点\/01.斜边中线等于斜边一半.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.30°所对的直角边等于斜边的一半",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/06.九年级下册\/01.解直角三角形\/13.直角三角形相关知识点\/02.30°所对的直角边等于斜边的一半.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "18.解直角三角形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.锐角三角函数（三角比）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/06.九年级下册\/01.解直角三角形\/18.解直角三角形\/01.锐角三角函数（三角比）.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/06.九年级下册\/01.解直角三角形\/18.解直角三角形\/02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.三角函数",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/06.九年级下册\/01.解直角三角形\/18.解直角三角形\/03.三角函数.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.锐角三角函数关系1",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/06.九年级下册\/01.解直角三角形\/18.解直角三角形\/04.锐角三角函数关系1.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.锐角三角函数关系2",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/06.九年级下册\/01.解直角三角形\/18.解直角三角形\/05.锐角三角函数关系2.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.12345模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/06.九年级下册\/01.解直角三角形\/18.解直角三角形\/06.12345模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "02.直线与圆的位置关系",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "05.点线圆的位置关系",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/06.浙教版\/06.九年级下册\/02.直线与圆的位置关系\/05.点线圆的位置关系.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                }
            ],
            "files": []
        },
        {
            "name": "07.沪科版",
            "icon": "📗",
            "chapters": [
                {
                    "name": "01.七年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "04.几何图形初步",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "01.几何初步",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.点-线-面-体-几何变化",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/01.几何初步\/01.点-线-面-体-几何变化.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.点动成线",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/01.几何初步\/02.点动成线.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.数线段",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/01.几何初步\/04.数线段.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.数角度",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/01.几何初步\/05.数角度.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.线段和角的等量代换模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/01.几何初步\/06.线段和角的等量代换模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.双中点与双角平分线模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/01.几何初步\/07.双中点与双角平分线模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.叠合法：角的大小比较",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/01.几何初步\/08.叠合法：角的大小比较.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "角度比大小",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/01.几何初步\/角度比大小.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "02.三视图立体图形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.堆正方体-三视图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/01.堆正方体-三视图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.正方体的11种展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/02.正方体的11种展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.圆柱展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/03.圆柱展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.任意正直棱柱(棱锥)展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/04.任意正直棱柱(棱锥)展开图.ggb",
                                            "mtime": 1773187493
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.任意直棱柱展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/05.任意直棱柱展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.圆锥展开图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/06.圆锥展开图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.圆锥侧面面积计算方法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/07.圆锥侧面面积计算方法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.正方体截面探究",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/08.正方体截面探究.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.平面截三棱柱",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/09.平面截三棱柱.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.平面截三棱锥",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/10.平面截三棱锥.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.平面截四棱柱",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/11.平面截四棱柱.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "12.平面截四棱锥",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/12.平面截四棱锥.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "13.平面截球",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/13.平面截球.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "14.圆柱的体积-分割法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/14.圆柱的体积-分割法.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "15.堆长方体-三视图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/01.七年级上册\/04.几何图形初步\/02.三视图立体图形\/15.堆长方体-三视图.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "02.七年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "07.一元一次不等式与不等式组",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.绝对值方程零点分段法",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/07.一元一次不等式与不等式组\/01.绝对值方程零点分段法.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.绝对值加绝对值的最小值",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/07.一元一次不等式与不等式组\/02.绝对值加绝对值的最小值.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "03.不等式基本性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/07.一元一次不等式与不等式组\/03.不等式基本性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "04.不等式组解集",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/07.一元一次不等式与不等式组\/04.不等式组解集.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "05.基本不等式链",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/07.一元一次不等式与不等式组\/05.基本不等式链.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "06.数轴穿根法-穿针引线",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/07.一元一次不等式与不等式组\/06.数轴穿根法-穿针引线.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "08.整式乘法与因式分解",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "06.整式的加减乘除",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.完全平方公式和平方差",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/08.整式乘法与因式分解\/06.整式的加减乘除\/01.完全平方公式和平方差.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.平方差公式",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/08.整式乘法与因式分解\/06.整式的加减乘除\/02.平方差公式.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.立方差公式几何意义",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/08.整式乘法与因式分解\/06.整式的加减乘除\/03.立方差公式几何意义.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "07.因式分解",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.利用完全平方公式因式分解",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/08.整式乘法与因式分解\/07.因式分解\/01.利用完全平方公式因式分解.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.利用平方差公式因式分解",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/08.整式乘法与因式分解\/07.因式分解\/02.利用平方差公式因式分解.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.十字相乘法方因式分解",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/08.整式乘法与因式分解\/07.因式分解\/03.十字相乘法方因式分解.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "10.相交线、平行线与平移",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.三线八角的认识",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/10.相交线、平行线与平移\/01.三线八角的认识.ggb",
                                    "mtime": 1772280739
                                },
                                {
                                    "name": "02.燕尾-铅笔等模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/02.七年级下册\/10.相交线、平行线与平移\/02.燕尾-铅笔等模型.ggb",
                                    "mtime": 1773215987
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "03.八年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "11.平面直角坐标系",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.平面直角坐标系基础知识",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/11.平面直角坐标系\/01.平面直角坐标系基础知识.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.点的对称变化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/11.平面直角坐标系\/02.点的对称变化.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.轴对称与坐标变化",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/11.平面直角坐标系\/03.轴对称与坐标变化.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.中点坐标公式",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/11.平面直角坐标系\/04.中点坐标公式.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.点到点的距离公式",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/11.平面直角坐标系\/05.点到点的距离公式.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "06.点到直线的距离",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/11.平面直角坐标系\/06.点到直线的距离.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "12.一次函数",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.摩天轮时间与高度函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/12.一次函数\/01.摩天轮时间与高度函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.绘制一次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/12.一次函数\/02.绘制一次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.正比例函数的图像和性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/12.一次函数\/03.正比例函数的图像和性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.八个一次函数图像",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/12.一次函数\/04.八个一次函数图像.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.一次函数的性质",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/12.一次函数\/05.一次函数的性质.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "06.一次函数图像的平移",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/12.一次函数\/06.一次函数图像的平移.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "07.快速计算斜率方法",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/12.一次函数\/07.快速计算斜率方法.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "08.一次函数和不等式（组）",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/12.一次函数\/08.一次函数和不等式（组）.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "09.一次函数和不等式组",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/12.一次函数\/09.一次函数和不等式组.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "13.三角形中的边角关系与命题证明",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "04.三角形知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.三边关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/04.三角形知识点\/01.三边关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.证明三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/04.三角形知识点\/02.证明三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.多边形的内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/04.三角形知识点\/03.多边形的内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.等腰三角形性质验证",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/04.三角形知识点\/04.等腰三角形性质验证.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.多边形外角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/04.三角形知识点\/05.多边形外角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.折叠法验证：三角形内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/04.三角形知识点\/06.折叠法验证：三角形内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.三角形五心",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/04.三角形知识点\/07.三角形五心.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.三角形角平分线所成角（内角和外角）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/04.三角形知识点\/08.三角形角平分线所成角（内角和外角）.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.三角形中位线性质的证明",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/04.三角形知识点\/09.三角形中位线性质的证明.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "10.飞镖模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/04.三角形知识点\/10.飞镖模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "11.八字模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/04.三角形知识点\/11.八字模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "12.砍头与折角模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/04.三角形知识点\/12.砍头与折角模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "05.多边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.多边形的内角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/05.多边形\/01.多边形的内角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.多边形外角和",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/13.三角形中的边角关系与命题证明\/05.多边形\/02.多边形外角和.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "14.全等三角形",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "01.一线三等角全等",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/01.一线三等角全等.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "02.倍长中线全等",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/02.倍长中线全等.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "03.手拉手全等模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/03.手拉手全等模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "04.正方形半角模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/04.正方形半角模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "05.正方形中的半角模型全等结论",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/05.正方形中的半角模型全等结论.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "06.对角互补四边形(一般情况)",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/06.对角互补四边形(一般情况).ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "07.等腰直角三角形半角模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/07.等腰直角三角形半角模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "08.婆罗摩羯多模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/08.婆罗摩羯多模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "09.脚拉脚模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/09.脚拉脚模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "10.正方形旋转模型",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/10.正方形旋转模型.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                },
                                {
                                    "name": "11.SSA，AAA不能判断全等",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/14.全等三角形\/11.SSA，AAA不能判断全等.ggb",
                                    "mtime": 1772280738
                                }
                            ],
                            "children": []
                        },
                        {
                            "name": "15.轴对称图形与等腰三角形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "10.等腰三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.等腰直角与一线三垂直全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/15.轴对称图形与等腰三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/01.等腰直角与一线三垂直全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.等直中的半角45度模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/15.轴对称图形与等腰三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/02.等直中的半角45度模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.坐标系中的等直",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/15.轴对称图形与等腰三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/03.坐标系中的等直.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.等腰直角中线构造等腰直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/15.轴对称图形与等腰三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/05.等腰直角中线构造等腰直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.等腰直角内接等等腰直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/15.轴对称图形与等腰三角形\/10.等腰三角形相关知识点\/06.等腰直角内接等等腰直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "11.等边三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.同侧等边手拉手",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/15.轴对称图形与等腰三角形\/11.等边三角形相关知识点\/01.同侧等边手拉手.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.等边三角形与120°菱形",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/15.轴对称图形与等腰三角形\/11.等边三角形相关知识点\/02.等边三角形与120°菱形.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.费马点",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/03.八年级上册\/15.轴对称图形与等腰三角形\/11.等边三角形相关知识点\/03.费马点.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "04.八年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "18.勾股定理及其逆定理",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "14.勾股定理证明",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.勾股定理的动态验证",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/18.勾股定理及其逆定理\/14.勾股定理证明\/01.勾股定理的动态验证.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.面积证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/18.勾股定理及其逆定理\/14.勾股定理证明\/02.面积证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.内外弦图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/18.勾股定理及其逆定理\/14.勾股定理证明\/03.内外弦图.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.总统证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/18.勾股定理及其逆定理\/14.勾股定理证明\/04.总统证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.欧几里得证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/18.勾股定理及其逆定理\/14.勾股定理证明\/05.欧几里得证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.出入图",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/18.勾股定理及其逆定理\/14.勾股定理证明\/06.出入图.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.达芬奇证法",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/18.勾股定理及其逆定理\/14.勾股定理证明\/07.达芬奇证法.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "15.勾股定理运用",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.七彩勾股树",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/18.勾股定理及其逆定理\/15.勾股定理运用\/01.七彩勾股树.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/18.勾股定理及其逆定理\/15.勾股定理运用\/02.特奥多鲁斯螺旋（算数平方根螺旋）.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.棱柱最短问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/18.勾股定理及其逆定理\/15.勾股定理运用\/03.棱柱最短问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.圆柱最短问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/18.勾股定理及其逆定理\/15.勾股定理运用\/04.圆柱最短问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.圆锥路线问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/18.勾股定理及其逆定理\/15.勾股定理运用\/05.圆锥路线问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.楼梯问题",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/18.勾股定理及其逆定理\/15.勾股定理运用\/06.楼梯问题.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "19.四边形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "16.平行四边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.平行四边形常见结论",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/19.四边形\/16.平行四边形\/01.平行四边形常见结论.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.任意四边形四边中点",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/19.四边形\/16.平行四边形\/02.任意四边形四边中点.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "17.特殊平行四边形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.四边形中点形状探究",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/19.四边形\/17.特殊平行四边形\/01.四边形中点形状探究.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.四边形之间的联系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/19.四边形\/17.特殊平行四边形\/02.四边形之间的联系.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.矩形中的勾股关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/19.四边形\/17.特殊平行四边形\/03.矩形中的勾股关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.斜边中线等于斜边的一半",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/19.四边形\/17.特殊平行四边形\/04.斜边中线等于斜边的一半.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.矩形翻折问题1",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/19.四边形\/17.特殊平行四边形\/05.矩形翻折问题1.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.矩形翻折问题2",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/04.八年级下册\/19.四边形\/17.特殊平行四边形\/06.矩形翻折问题2.ggb",
                                            "mtime": 1772280738
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "05.九年级上册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "21.二次函数与反比例函数",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "24.反比例函数",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.绘制反比例函数图像",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/24.反比例函数\/01.绘制反比例函数图像.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.探索反比例函数图像对称性",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/24.反比例函数\/02.探索反比例函数图像对称性.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.反比例函数的增减性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/24.反比例函数\/03.反比例函数的增减性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.反比例函数和不等式组",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/24.反比例函数\/04.反比例函数和不等式组.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.反比例函数K的几何意义总结全",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/24.反比例函数\/05.反比例函数K的几何意义总结全.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "25.二次函数",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.绘制二次函数图像",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/25.二次函数\/01.绘制二次函数图像.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.y=ax^2的图像和性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/25.二次函数\/02.y=ax^2的图像和性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/25.二次函数\/03.y=a(x-h)^2+k的图象和性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.y=a(x-h)^2+k的图像平移",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/25.二次函数\/04.y=a(x-h)^2+k的图像平移.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.y=ax^2+bx+c的图像",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/25.二次函数\/05.y=ax^2+bx+c的图像.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.y=ax^2+bx+c的平移",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/25.二次函数\/06.y=ax^2+bx+c的平移.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.两个二次函数图像对比",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/25.二次函数\/07.两个二次函数图像对比.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.铅锤法求面积",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/25.二次函数\/08.铅锤法求面积.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.二次函数三角形面积最大可视化",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/21.二次函数与反比例函数\/25.二次函数\/09.二次函数三角形面积最大可视化.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "22.相似形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "19.相似相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.比例的性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/22.相似形\/19.相似相关知识点\/01.比例的性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.平行线分线段成比例证明",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/22.相似形\/19.相似相关知识点\/02.平行线分线段成比例证明.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.相似基本模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/22.相似形\/19.相似相关知识点\/03.相似基本模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.位似图形",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/22.相似形\/19.相似相关知识点\/04.位似图形.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "20.相似模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.常见半角相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/22.相似形\/20.相似模型\/01.常见半角相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.正方形中的角含半角45度角相似全等",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/22.相似形\/20.相似模型\/02.正方形中的角含半角45度角相似全等.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.一线三等角相似",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/22.相似形\/20.相似模型\/03.一线三等角相似.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.射影定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/22.相似形\/20.相似模型\/04.射影定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.路灯相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/22.相似形\/20.相似模型\/05.路灯相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.三角形内接矩形模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/22.相似形\/20.相似模型\/06.三角形内接矩形模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.矩形十字架相似模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/22.相似形\/20.相似模型\/07.矩形十字架相似模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        },
                        {
                            "name": "23.解直角三角形",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "13.直角三角形相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.斜边中线等于斜边一半",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/23.解直角三角形\/13.直角三角形相关知识点\/01.斜边中线等于斜边一半.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.30°所对的直角边等于斜边的一半",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/23.解直角三角形\/13.直角三角形相关知识点\/02.30°所对的直角边等于斜边的一半.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "18.解直角三角形",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.锐角三角函数（三角比）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/23.解直角三角形\/18.解直角三角形\/01.锐角三角函数（三角比）.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/23.解直角三角形\/18.解直角三角形\/02.求三角函数活动（作者：pingfeng.wu）.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.三角函数",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/23.解直角三角形\/18.解直角三角形\/03.三角函数.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.锐角三角函数关系1",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/23.解直角三角形\/18.解直角三角形\/04.锐角三角函数关系1.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.锐角三角函数关系2",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/23.解直角三角形\/18.解直角三角形\/05.锐角三角函数关系2.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.12345模型",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/05.九年级上册\/23.解直角三角形\/18.解直角三角形\/06.12345模型.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "06.九年级下册",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "24.圆",
                            "files": [],
                            "children": [
                                {
                                    "name": "26.圆相关知识点",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.垂径定理(知二推三)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/06.九年级下册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/01.垂径定理(知二推三).ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.垂径定理求弦长",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/06.九年级下册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/02.垂径定理求弦长.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "03.圆周角定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/06.九年级下册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/03.圆周角定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "04.圆内接四边形对角互补",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/06.九年级下册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/04.圆内接四边形对角互补.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "05.点线圆的位置关系",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/06.九年级下册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/05.点线圆的位置关系.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "06.切线的性质",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/06.九年级下册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/06.切线的性质.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "07.直径对直角",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/06.九年级下册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/07.直径对直角.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "08.圆幂定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/06.九年级下册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/08.圆幂定理.ggb",
                                            "mtime": 1772504665
                                        },
                                        {
                                            "name": "09.弦切角定理",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/06.九年级下册\/24.圆\/26.圆相关知识点\/09.弦切角定理.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                },
                                {
                                    "name": "27.圆相关模型",
                                    "files": [
                                        {
                                            "name": "01.滑梯问题-一箭穿心",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/06.九年级下册\/24.圆\/27.圆相关模型\/01.滑梯问题-一箭穿心.ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        },
                                        {
                                            "name": "02.张角最大问题(米勒圆)",
                                            "path": "ggb\/初中数学\/07.沪科版\/06.九年级下册\/24.圆\/27.圆相关模型\/02.张角最大问题(米勒圆).ggb",
                                            "mtime": 1772280739
                                        }
                                    ],
                                    "children": []
                                }
                            ]
                        }
                    ]
                }
            ],
            "files": []
        },
        {
            "name": "08.经典例题",
            "icon": "📘",
            "chapters": [
                {
                    "name": "01.数轴动点问题",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.数轴动点问题",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/01.数轴动点问题\/01.数轴动点问题.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "02.动角&平行问题",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.动角问题",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/02.动角&平行问题\/01.动角问题.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        },
                        {
                            "name": "02.探照灯问题",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/02.动角&平行问题\/02.探照灯问题.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "03.将军饮马",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.将军饮马",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/03.将军饮马\/01.将军饮马.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "10.相似",
                    "files": [
                        {
                            "name": "动点相似三角形",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/10.相似\/动点相似三角形.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "12.二次函数",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "动点面积问题",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "4-04.动点面积函数图像问题",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/12.二次函数\/动点面积问题\/4-04.动点面积函数图像问题.ggb",
                                    "mtime": 1771925377
                                },
                                {
                                    "name": "动点面积问题",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/12.二次函数\/动点面积问题\/动点面积问题.ggb",
                                    "mtime": 1771925377
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "13.圆",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "隐圆",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "2016湖北武汉中考真题",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/13.圆\/隐圆\/2016湖北武汉中考真题.ggb",
                                    "mtime": 1771925377
                                },
                                {
                                    "name": "轨迹问题",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/13.圆\/隐圆\/轨迹问题.ggb",
                                    "mtime": 1771925377
                                },
                                {
                                    "name": "隐圆问题-动点轨迹",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/13.圆\/隐圆\/隐圆问题-动点轨迹.ggb",
                                    "mtime": 1771925377
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "14.运用题",
                    "files": [],
                    "children": [
                        {
                            "name": "追击问题",
                            "files": [
                                {
                                    "name": "直线追击问题全解V1.3",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/14.运用题\/追击问题\/直线追击问题全解V1.3.ggb",
                                    "mtime": 1771925377
                                },
                                {
                                    "name": "追击问题",
                                    "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/14.运用题\/追击问题\/追击问题.ggb",
                                    "mtime": 1771925377
                                }
                            ],
                            "children": []
                        }
                    ]
                },
                {
                    "name": "15.瓜豆问题",
                    "files": [
                        {
                            "name": "4-02.湖北武汉真题-瓜豆问题-圆弧度型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/15.瓜豆问题\/4-02.湖北武汉真题-瓜豆问题-圆弧度型.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        },
                        {
                            "name": "瓜豆问题-圆弧形",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/15.瓜豆问题\/瓜豆问题-圆弧形.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        },
                        {
                            "name": "瓜豆问题-直线型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/15.瓜豆问题\/瓜豆问题-直线型.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "16.图形规律问题",
                    "files": [
                        {
                            "name": "4-19.图像找规律",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/16.图形规律问题\/4-19.图像找规律.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        },
                        {
                            "name": "正方形找规律2",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/16.图形规律问题\/正方形找规律2.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "17.胡不归",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.胡不归",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/17.胡不归\/01.胡不归.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        },
                        {
                            "name": "02.胡不归",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/17.胡不归\/02.胡不归.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "18.阿氏圆",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.阿式圆",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/18.阿氏圆\/01.阿式圆.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        },
                        {
                            "name": "02.阿式圆",
                            "path": "ggb\/初中数学\/08.经典例题\/18.阿氏圆\/02.阿式圆.ggb",
                            "mtime": 1771925348
                        }
                    ],
                    "children": []
                }
            ],
            "files": []
        },
        {
            "name": "09.中考真题",
            "icon": "📙",
            "chapters": [
                {
                    "name": "24年",
                    "files": [
                        {
                            "name": "24年湖北中考-23题（相似）",
                            "path": "ggb\/初中数学\/09.中考真题\/24年\/24年湖北中考-23题（相似）.ggb",
                            "mtime": 1771771073
                        }
                    ],
                    "children": []
                }
            ],
            "files": []
        },
        {
            "name": "10.128元全套GGB课件预览",
            "icon": "📕",
            "chapters": [
                {
                    "name": "02.平行线拐点模型",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.燕尾-铅笔模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/02.平行线拐点模型\/01.燕尾-铅笔模型.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "03.立体图形课件",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.堆正方体-三视图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/03.立体图形课件\/01.堆正方体-三视图.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "02.正方体展开图-11种蓝色版",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/03.立体图形课件\/02.正方体展开图-11种蓝色版.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "03.任意正直棱柱展开图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/03.立体图形课件\/03.任意正直棱柱展开图.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "05.圆柱展开图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/03.立体图形课件\/05.圆柱展开图.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "06.圆锥展开全面积",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/03.立体图形课件\/06.圆锥展开全面积.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "07.圆锥展开图-2",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/03.立体图形课件\/07.圆锥展开图-2.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "08.圆锥侧面积",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/03.立体图形课件\/08.圆锥侧面积.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "13.正方体的11种展开图-彩色版",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/03.立体图形课件\/13.正方体的11种展开图-彩色版.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "14.圆柱的体积-分割法",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/03.立体图形课件\/14.圆柱的体积-分割法.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "15.棱锥展开",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/03.立体图形课件\/15.棱锥展开.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "25.堆长方体-三视图",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/03.立体图形课件\/25.堆长方体-三视图.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "平面截圆锥",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/03.立体图形课件\/平面截圆锥.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "正方体截面探究",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/03.立体图形课件\/正方体截面探究.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "04.轴对称相关模型",
                    "files": [
                        {
                            "name": "06.将军饮马大全解-新",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/04.轴对称相关模型\/06.将军饮马大全解-新.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "07.矩形折叠（翻折问题）",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/04.轴对称相关模型\/07.矩形折叠（翻折问题）.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "06.三角形概念相关知识点",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.三边关系",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/06.三角形概念相关知识点\/01.三边关系.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "03.多边形外角和",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/06.三角形概念相关知识点\/03.多边形外角和.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "04.三角形五心",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/06.三角形概念相关知识点\/04.三角形五心.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "07.三角形内角和",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/06.三角形概念相关知识点\/07.三角形内角和.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "09.全等模型",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.平行线中点模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/09.全等模型\/01.平行线中点模型.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "02.倍长中线全等",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/09.全等模型\/02.倍长中线全等.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "03.十字架模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/09.全等模型\/03.十字架模型.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "04.一线三等角全等",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/09.全等模型\/04.一线三等角全等.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "06.正方形半角模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/09.全等模型\/06.正方形半角模型.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "07.对角互补四边形(一般情况)",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/09.全等模型\/07.对角互补四边形(一般情况).ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "08.对角互补模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/09.全等模型\/08.对角互补模型.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "09.婆罗摩羯多模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/09.全等模型\/09.婆罗摩羯多模型.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "10.脚拉脚模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/09.全等模型\/10.脚拉脚模型.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "11.等腰直角三角形半角模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/09.全等模型\/11.等腰直角三角形半角模型.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "13.正方形旋转模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/09.全等模型\/13.正方形旋转模型.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "14.勾股定理运用",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.立体几何最短问题(新)",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/14.勾股定理运用\/01.立体几何最短问题(新).ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "02.圆柱最短问题(版本4)",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/14.勾股定理运用\/02.圆柱最短问题(版本4).ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "03.圆锥路线问题",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/14.勾股定理运用\/03.圆锥路线问题.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "04.楼梯问题(微信号：SWPUJZ大写)",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/14.勾股定理运用\/04.楼梯问题(微信号：SWPUJZ大写).ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "06.西奥多罗斯螺旋",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/14.勾股定理运用\/06.西奥多罗斯螺旋.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "07.楼梯问题2",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/14.勾股定理运用\/07.楼梯问题2.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "17.圆的模型",
                    "files": [
                        {
                            "name": "14.滑梯问题-一箭穿心",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/17.圆的模型\/14.滑梯问题-一箭穿心.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "18.相基本模型和证明",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.相似基本",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/18.相基本模型和证明\/01.相似基本.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "02.平行线分线段成比例证明",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/18.相基本模型和证明\/02.平行线分线段成比例证明.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "03.位似图形",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/18.相基本模型和证明\/03.位似图形.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "19.相似常见模型",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.半角相似-1",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/19.相似常见模型\/01.半角相似-1.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "01.正方形中的角含半角45度角相似全等-2",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/19.相似常见模型\/01.正方形中的角含半角45度角相似全等-2.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "02.矩形十字架相似",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/19.相似常见模型\/02.矩形十字架相似.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "03.内接矩形模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/19.相似常见模型\/03.内接矩形模型.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "05.三平行倒数和(路灯相似模型)",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/19.相似常见模型\/05.三平行倒数和(路灯相似模型).ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "06.双垂直模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/19.相似常见模型\/06.双垂直模型.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "07.一线三等角全等和相似-2",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/19.相似常见模型\/07.一线三等角全等和相似-2.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "08.射影定理",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/19.相似常见模型\/08.射影定理.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "09.路灯相似模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/19.相似常见模型\/09.路灯相似模型.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "21.瓜豆原理，胡不归与阿式圆",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.胡不归原理",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/21.瓜豆原理，胡不归与阿式圆\/01.胡不归原理.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "02.瓜豆原理总结",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/21.瓜豆原理，胡不归与阿式圆\/02.瓜豆原理总结.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "02.阿圆(子母型形似)",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/21.瓜豆原理，胡不归与阿式圆\/02.阿圆(子母型形似).ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "03.阿式圆",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/21.瓜豆原理，胡不归与阿式圆\/03.阿式圆.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "08.12345模型",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/21.瓜豆原理，胡不归与阿式圆\/08.12345模型.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "22.方程不等式",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.绝对值——零点分段法",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/22.方程不等式\/01.绝对值——零点分段法.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "02.数轴穿根法-穿针引线",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/22.方程不等式\/02.数轴穿根法-穿针引线.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "03.基本不等式链",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/22.方程不等式\/03.基本不等式链.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "04.绝对值加绝对值的最小值（偶数个）",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/22.方程不等式\/04.绝对值加绝对值的最小值（偶数个）.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "05.绝对值加绝对值的最小值（奇数个)",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/22.方程不等式\/05.绝对值加绝对值的最小值（奇数个).ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "06.立方差公式几何意义",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/22.方程不等式\/06.立方差公式几何意义.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "23.函数",
                    "files": [
                        {
                            "name": "01.绘制一次函图像-24-12-27",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/01.绘制一次函图像-24-12-27.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "02.一次函数的性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/02.一次函数的性质.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "03.一次函数平移规律和增减性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/03.一次函数平移规律和增减性质.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "04.正比例函数的图像和性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/04.正比例函数的图像和性质.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "05.二次函数y=ax^2的图像和性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/05.二次函数y=ax^2的图像和性质.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "06.二次函数y=a(x+h)^2+k的图像（性质与平移）",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/06.二次函数y=a(x+h)^2+k的图像（性质与平移）.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "07.二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/07.二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "08.二次函数与一元二次方程的联系",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/08.二次函数与一元二次方程的联系.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "8个一次函数图像",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/8个一次函数图像.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "09.画图观察动点的轨迹（抛物线的第二种定义）",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/09.画图观察动点的轨迹（抛物线的第二种定义）.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "10.反比例函数的图像",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/10.反比例函数的图像.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "10.抛物线（第二定义）-2",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/10.抛物线（第二定义）-2.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "11.反比例函数的增减性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/11.反比例函数的增减性质.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "12.探索反比例函数图像对称性",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/12.探索反比例函数图像对称性.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "13.三角函数",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/13.三角函数.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "14.二次函数的图像的性质",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/14.二次函数的图像的性质.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "15.两个二次函数图像对比",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/15.两个二次函数图像对比.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "16.轴定区间动",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/16.轴定区间动.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "17.轴动区间定",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/17.轴动区间定.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "19.绘制反比例函数图像-24-12-28",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/19.绘制反比例函数图像-24-12-28.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "20.绘制二次函数图像-25-2-2",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/20.绘制二次函数图像-25-2-2.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "21.二次函数图像的平移24-8-16",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/21.二次函数图像的平移24-8-16.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "22.一次函数图像的平移25-3-4",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/22.一次函数图像的平移25-3-4.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "23.铅锤法求面积",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/23.铅锤法求面积.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "24.系数对函数图像的影响",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/24.系数对函数图像的影响.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "25.一次函数和不等式",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/25.一次函数和不等式.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "26.反比例和不等式",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/26.反比例和不等式.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "27.绘制二次函数图像-可选范围版-25-4-1",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/27.绘制二次函数图像-可选范围版-25-4-1.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "28.绘制反比例函数图像-可选范围版-24-4-1",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/28.绘制反比例函数图像-可选范围版-24-4-1.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "29.反比例函数K的几何意义总结全",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/29.反比例函数K的几何意义总结全.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "30.绘制一次函图像可改范围版",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/23.函数\/30.绘制一次函图像可改范围版.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "25.乘法公式",
                    "files": [
                        {
                            "name": "平方差",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/25.乘法公式\/平方差.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                },
                {
                    "name": "26.多边形",
                    "files": [
                        {
                            "name": "六边形拼接找规律",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/26.多边形\/六边形拼接找规律.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "四边形内角和",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/26.多边形\/四边形内角和.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "多边形内角和",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/26.多边形\/多边形内角和.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        },
                        {
                            "name": "多边形外角和",
                            "path": "ggb\/初中数学\/10.128元全套GGB课件预览\/26.多边形\/多边形外角和.ggb",
                            "mtime": 1771746557
                        }
                    ],
                    "children": []
                }
            ],
            "files": []
        }
    ]
}